matematikk.net

Under visse forhold kan luftmotstanden mot et legeme i fritt fall være proporsjonal med kvadratet av farten. For et bestemt legeme (Kåre) med masse 85kg er luftmotstanden L gitt ved følgende formel:

L = LV^2 der k=0,30 Ns^2m^-2 v er farten

c) Regn ut den farten Kåre kan få i sitt fall mot jordas overflate.

da må jeg spørre hva er k? Ns^2m^-2?

Hva er det? Kgm/s^2*s^2/m^2

Altså Newton ganget med sekunder delt på et areal?

kvadratroten av L/k = v^2?

Eller må jeg regne ut arealet? kanskje hmmm.... A = 85kg*9.81 men hva er denne s^2 -.- ugh

k er bare en konstant med enheter bestemt av resten av uttrykket. Ettersom luftmotstanden er en kraft (målt i Newton) og farten har enheter m/s (og er opphøyd i annen så det blir m^2/s^2) må k ha enheten Ns^2/m^2.

$N = x \frac{m^2}{s^2}$
Hvilke enheter må x ha for at høyre og venstre side skal ha samme enheter?
$N = N\frac{\cancel{s^2}}{\cancel{m^2}} \cdot \frac{\cancel{m^2}}{\cancel{s^2}}$
$N=N$

Jeg tenkte meg litt om nå. jeg skrev:

L = Kv^2

L = m*g

Kv^2 = m*g

v = kvadratroten av m*g/k