Page 1 of 1
Integrasjon R2
Posted: 17/03-2016 12:42
by Hmmm
x*(x^2 + 1dx)^0,5
Hva bestemmer jeg til å være u- en?
Kan man derivere dx? Eller må man sette noe utenfor?
Re: Integrasjon R2
Posted: 17/03-2016 12:50
by Dolandyret
Hmmm wrote:x*(x^2 + 1dx)^0,5
Hva bestemmer jeg til å være u- en?
Kan man derivere dx? Eller må man sette noe utenfor?
Skal det stå: [tex]\int x(x^2+1)^{0.5} dx[/tex] ?
Re: Integrasjon R2
Posted: 17/03-2016 13:46
by Hmmm
Nei, integralet av x*((x^2 + 1dx)^0,5)
Synes det var merkelig, men ser veldig ut i oppgave som at dx er under rottegnet.. Men vet ikke om det er mulig jeg.
Re: Integrasjon R2
Posted: 17/03-2016 14:15
by Dolandyret
Hmmm wrote:Nei, integralet av x*((x^2 + 1dx)^0,5)
Synes det var merkelig, men ser veldig ut i oppgave som at dx er under rottegnet.. Men vet ikke om det er mulig jeg.
Da vil jeg tro det er en skrivefeil bare.
Integralet av [tex]x(x^2+1)^{0.5}[/tex] er:
[tex]\int x(x^2+1)^{0.5} dx[/tex]
Substituer [tex]u=x^2+1[/tex], da blir [tex]du=\frac{dx}{2x}[/tex]
[tex]\int x\sqrt u *\frac{du}{2x}=\frac12 \int (\sqrt u )du=\frac12*\frac{2u^{\frac32}}{3}+C[/tex]
Som da her blir: [tex]\frac12*\frac{2(x^2+1)^{\frac32}}{3}+C=\frac13(x^2+1)^{\frac32}+C[/tex]