matematikk.net

Hei!

Noen som kan hjelpe meg å regne ut sannsynligheten for å få 1 eller 2 like på et kast med fire terninger?

Det kan vi nok hjelpe deg med ja!

Men hva mener du med "1 eller 2 like"?

2 like kan jeg skjønne, det er et par. For eksempel to firere.

Men 1 lik?

Mener du sannsynligheten for å få ett eller to par?

Aleks855 wrote:Det kan vi nok hjelpe deg med ja!

Men hva mener du med "1 eller 2 like"?

2 like kan jeg skjønne, det er et par. For eksempel to firere.

Men 1 lik?

Mener du sannsynligheten for å få ett eller to par?

Oi, ser det ble litt feil formulert. Om vi bruker tall i stedet. Hva er sannsynligheten for å få 1 eller 2 "4-ere" på ett kast med fire terninger?

Ah skjønner.

Vel, sannsynlighet er i stor grad basert på prinsippet om at sannsynligheten for at et gunstig utfall skjer, er $\frac{\text{antall gunstige}}{\text{antall mulige}}$

Det første, og letteste, er i dette tilfellet antall mulige utfall, som er antall utfall fire terninger kan få i utgangspunktet, som er $6^4$.

Antall gunstige er veldig avhengig av presis formulering. F. eks. hvis du er ute etter å få to 4'ere, er det greit å få tre av dem? Teller det? Eller hvis alle terningene viser 4, telles det som at du har fått to stk?

Hvis vi for eksempel spiller Yatzy, så er det jo slik at hvis du spiller om å få et par, så vil man gjerne ha to 6'ere for å få 12 poeng, men hvis du får MER enn to 6'ere, så får du jo fremdeles par i 6, og 12 poeng.

Men hvis du er ute etter å få AKKURAT to stk, så er det en helt annen sak.

Aleks855 wrote:Ah skjønner.

Vel, sannsynlighet er i stor grad basert på prinsippet om at sannsynligheten for at et gunstig utfall skjer, er $\frac{\text{antall gunstige}}{\text{antall mulige}}$

Det første, og letteste, er i dette tilfellet antall mulige utfall, som er antall utfall fire terninger kan få i utgangspunktet, som er $6^4$.

Antall gunstige er veldig avhengig av presis formulering. F. eks. hvis du er ute etter å få to 4'ere, er det greit å få tre av dem? Teller det? Eller hvis alle terningene viser 4, telles det som at du har fått to stk?

Hvis vi for eksempel spiller Yatzy, så er det jo slik at hvis du spiller om å få et par, så vil man gjerne ha to 6'ere for å få 12 poeng, men hvis du får MER enn to 6'ere, så får du jo fremdeles par i 6, og 12 poeng.

Men hvis du er ute etter å få AKKURAT to stk, så er det en helt annen sak.

Er ganske sikker på jeg skal finne sannsynligheten for å få akkurat 1 firer og sannsynligheten for å få akkurat 2 firere. Deretter sannsynligheten for å få akkurat 1 firer eller 2 firere.

En god fremgangsmåte er å sjekke sannsynligheten for hver terning.

La oss ta sannsynligheten for akkurat to 4ere.

Sannsynligheten for å få $4, 4, x, y$ der $x$ og $y$ IKKE er firere, er $P = \frac16 \cdot \frac16 \cdot \frac56 \cdot \frac56$.

Men du kan jo også få $4, x, 4, y$ eller $x, y, 4, 4$ eller noen andre konfigurasjoner, så du må ta $P$ og gange det med antall mulige måter du kan få akkurat TO firere på.