matematikk.net

Jeg vet at leddene i en følge er gitt ved [tex]a_{n}=5n-7[/tex].
Hvordan kan jeg basert på det vise at [tex]a_{n}-a_{n-1}=5[/tex]?

Ut fra hvordan leddene i følgen er gitt, ser jeg at d må være 5. Årsaken til dette er at (n-1)*d gir 5n. Den andre formelen blir jo den rekursive. Må jeg bevise hvordan man går fra eksplisitt formel til rekursiv (i så fall, hvordan gjør man det?) eller holder dette?

stimorolextra wrote:Jeg vet at leddene i en følge er gitt ved [tex]a_{n}=5n-7[/tex].
Hvordan kan jeg basert på det vise at [tex]a_{n}-a_{n-1}=5[/tex]?

Ut fra hvordan leddene i følgen er gitt, ser jeg at d må være 5. Årsaken til dette er at (n-1)*d gir 5n. Den andre formelen blir jo den rekursive. Må jeg bevise hvordan man går fra eksplisitt formel til rekursiv (i så fall, hvordan gjør man det?) eller holder dette?

[tex]a_n=5n-7[/tex]

[tex]a_n-a_{n-1}=5[/tex]

[tex](5n-7)-(5(n-1)-7)=5[/tex]

[tex]5n-7-5n+5+7=5[/tex]

[tex](5n-5n)+(7-7)+5=5[/tex]

[tex]5=5[/tex]