matematikk.net

Hei, hadde satt veldig stor pris på svar på denne oppgaven så snart som mulig!

En gjenstand med masse 1,5 kg henger i ei fjør. Fjørkonstanten er 0,8 N/m og friksjonstalet er 1,2 Ns/m.
Det er observert at farten er 0 i det utslaget er 0,4 meter. Finn funksjonsuttrykk for utslaget som funksjon av tid, y(t).

Jeg har gjort den første delen uten informasjonen om at y'=0 når y=0,4. Da fant jeg generelt at:
y = e^(-0,4*t)*(C*sin(0,61*t)+D*cos(0,61*t))

Men jeg forstår ikke hvordan jeg skal kunne regne videre ut det spesifikke uttrykket for y(t) når jeg vet farten og posisjonen, men ikke tida..? Plis hjelp!

Deriverer du y kan du finne [tex]y^{'}[/tex] og [tex]y^{''}[/tex]

Ved å sette inn [tex]y^{'}[/tex] og [tex]y^{''}[/tex] verdi har du 2 likninger med 3 ukjente.

Men du har en likning til, nemelilig selve differensial likningen.
Ved å sette inn [tex]y^{''}[/tex] som du finner ved derivasjon, vil du ha 3 likninger med 3 ukjente som du kan løse ut.

Deriverer du y kan du finne y′ og y′′

Ved å sette inn y og y′ verdi har du 2 likninger med 3 ukjente.

Men du har en likning til, nemelilig selve differensial likningen.
Ved å sette inn y′′ og y som du finner ved derivasjon, vil du ha 3 likninger med 3 ukjente som du kan løse ut.