matematikk.net

Oppgave: 9, 13, 22, 38, 63
Bruk regresjon og finn den eksplisitte formelen for tall nr. n der n>1


Noen som kan fortelle tenkemåte og vise fremgangsmåte og hvordan regresjon taes i bruk her?

på forhånd takk!

Du kan tenke deg at du har punktene (1,9), (2,13), (3,22), (4,38), (5,63). Vet du hvordan du da finner en eksplisitt formel vha. geogebra?

Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?

Det finnes nok andre måter/programmer å løse oppgaven på. Jeg har bruker bare geogebra som digitalt verktøy.

hmmm wrote:Ok, nei. Men kan man kun løse oppgaven med geogebra?

Du har tallrekken: [tex]9,13,22,38,63...[/tex]

Formelen for rekken er: [tex]a_n=\frac16(2n^3+3n^2+n+48)[/tex], så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

I geogebra skriv inn: "Liste: {(1,9}, (2,13), (3,22), (4,38), (5,63)}"

Da vil du få opp en liste i algebrafeltet, merk av sirkelen før ordet "liste", og du vil få opp punktene i grafikkfeltet.

Så skriver du inn: "regeksp[liste]" og du vil få opp en funksjon som ser sånn her ut: [tex]f(x)=5.14\cdot 1.64^x[/tex]. Dette er formelen du er ute etter.

Altså: [tex]a_n=5.14\cdot 1.64^n[/tex]

Dolandyret wrote:...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.

stensrud wrote:

Dolandyret wrote:...så med det vi har lært om rekker i R2 skal vi ikke kunne klare å finne ut denne formelen selv.

Er ikke dette en oppgave vi kunne blitt bedt om å regne for hånd? Lar vi $a_1=9,a_2=13,\dotsc$ har vi fra de gitte verdiene at $a_{n}-a_{n-1}=n^2$, så $a_n=8+\sum_{i=1}^ni^2=8+\frac{(2n+1)(n+1)n}{6}$.

Mulig, snakker bare av egen erfaring. Aldri sett noe liknende på eksamener eller fått som oppgave i skoletime.