Page 1 of 1
Sinus 1T, 8 Vekstfart og derivasjon
Posted: 05/04-2016 19:52
by MatteBrukernavn
- 20160405_194613_001.jpg (480.28 KiB) Viewed 1031 times
Re: Sinus 1T, 8 Vekstfart og derivasjon
Posted: 05/04-2016 19:54
by Drezky
Hint: Likninger.
Plott inn tallene i funksjonen din
.............................................Spoiler..................
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]f(0)=-1\Leftrightarrow a*0^2+b*0+c=-1\Leftrightarrow c=-1[/tex]
[tex]f'(x)=2ax+b[/tex]
[tex]f(1)=7\Leftrightarrow f(1)=2a*1+b=7\Leftrightarrow 2a+b=7[/tex]
[tex]f(-1)=-2\Leftrightarrow f(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c=-2\Leftrightarrow a-b+c=-2[/tex]
[tex]a-b-1=-2\Leftrightarrow a-b=-1[/tex]
Løs likningssettet:
[tex]a-b=-1\:\:\wedge 2a+b=7[/tex]
[tex]\rightarrow \left \{ a=2,b=3 \right \}[/tex]
[tex]f(x)=2x^2+3x-1[/tex]
Re: Sinus 1T, 8 Vekstfart og derivasjon
Posted: 05/04-2016 20:40
by MatteBrukernavn
Drezky wrote:Hint: Likninger.
Plott inn tallene i funksjonen din
.............................................Spoiler..................
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]f(0)=-1\Leftrightarrow a*0^2+b*0+c=-1\Leftrightarrow c=-1[/tex]
[tex]f'(x)=2ax+b[/tex]
[tex]f(1)=7\Leftrightarrow f(1)=2a*1+b=7\Leftrightarrow 2a+b=7[/tex]
[tex]f(-1)=-2\Leftrightarrow f(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c=-2\Leftrightarrow a-b+c=-2[/tex]
[tex]a-b-1=-2\Leftrightarrow a-b=-1[/tex]
Løs likningssettet:
[tex]a-b=-1\:\:\wedge 2a+b=7[/tex]
[tex]\rightarrow \left \{ a=2,b=3 \right \}[/tex]
[tex]f(x)=2x^2+3x-1[/tex]
Tusen takk!