matematikk.net

Hei!!

Håper på å få hjelp på denne oppgaven.

Vi har gitt funksjonen f(x)=4e^(−2x^2)

Vi har tegnet grafen til f sammen med et innskrevet rektangel ABCD. Punktene A og B ligger på x-aksen, og punktene C og D ligger på grafen til f. Punktet B har koordinatene (x,0), der x>0.

b) Finn koordinatene til A, C og D uttrykt ved x. -- jeg har funnet ut av denne: A(-x,0), B(x,0), C(x,4*e^(-2x^2)) og
D(-x,4*e^(-2x^2)).

c) Vis at arealet A(x) av rektangelet er A(x)=8xe^(−2x^2) -- Det er denne jeg sliter med.
Jeg tok |vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

Men dette er ikke svaret.. Jeg vet ikke hva jeg har gjort feil.. Noen som kan hjelpe?

På forhånd takk!

Hei,

Arealet av rektangelet er gitt ved lengden ganger med bredden.
Du har bredden gitt som y-koordinaten til punktene C og D, lengden finner du som avstanden mellom punktene A og B.

madfro wrote:Hei,

Arealet av rektangelet er gitt ved lengden ganger med bredden.
Du har bredden gitt som y-koordinaten til punktene C og D, lengden finner du som avstanden mellom punktene A og B.

Hei!

Avstanden mellom A og B er jo |AB vektor| noe jeg har tatt med i utregningen... Altså lengden av AB * lengden av CD, men jeg får fortsatt 4 istedenfor 8..

hvordan

Gjest wrote:hvordan

Det er det jeg ikke vet... Her er utregningen min:

|vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

Gjest wrote:

Gjest wrote:hvordan

Det er det jeg ikke vet... Her er utregningen min:

|vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

Fordi [tex]x-(-x)\neq x^2[/tex], men heller [tex]x-(-x)=2x[/tex].

Da får du: [tex]\sqrt{(2x)^2}*\sqrt{(4e^{-2x^2})^2}=2x*4e^{-2x^2}=8xe^{-2x^2}[/tex]