matematikk.net

Når er f(x)=0?

5x^3-15x^2=0
5x^2(x-3)=0 er det lengste jeg har kommet. Jeg skal lage fortegns diagram, men jeg må vel da ha bort ^2. Noen forslag ??

Husk at $x^2 = x\cdot x$. Dermed har du faktorisert uttrykket i tre lineære faktorer. Eventuelt kan du observere at $x^2\geq 0$ for alle $x$, så fortegnslinja blir lett å finne for dette.

Så jeg kan faktorisere uttrykket slik: 5x*x(x-3) ???

Chabell-91 wrote:Så jeg kan faktorisere uttrykket slik: 5x*x(x-3) ???

Jepp

Takk! Det er notert. Jeg syntes ulikheter er så vanskelig... Men når jeg nå da har sett opp fortegnsdiagram, så må jeg ha gjort det feil.. Finner ingen lignende oppgaver i noen av bøkene mine heller. Noen so vil si hva jeg gjør feil?

Fortegnsskjemaet ser riktig ut foreløbig. Du mangler å tegne delen for f(x), vet du hvordan du gjør det?

5x*x(x-3) < 0, er dette riktig?

Skriv opp den endelige linja, den for f (x). - - - blir -, så den synker til 0. + + - er også minus, så den fortsetter å synke til 3. + + + er +, så den stiger etter 3.

- - - 0 - - - 3 + + +
f(x) er negativ for x<3, 0 for x=0 og positiv for x>3.

Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave?

Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?

gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?

Det er et teorem som sier;
[tex][tex][/tex].La f(x)f(x) være deriverbar i punktet x=cx=c. Tangenten til grafen til ff i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]

gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?

Det er et teorem som sier;

La f(x) være deriverbar i punktet x=c. Tangenten til grafen til f i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]

?

Gjest wrote:

gjest123 wrote:Kan noen veilede meg i hvordan jeg finner tangentliking til samme oppgave? x= 3
Jeg fikk f(3) = 0 og f´(3) = 45, er dette riktig? Hva gjør jeg videre?

Det er et teorem som sier;

La f(x) være deriverbar i punktet x=c. Tangenten til grafen til f i punktet (c,f(c))(c,f(c)) er da gitt ved likningen:
[tex]y-f(x)=f'(c)(x-c)[/tex]

Det skal stå [tex][/tex] [tex]y-f(c)=f'(c)(x-c)[/tex]
Jeg er slurvete i dag :p. Men hvis funksjonen er [tex][tex][/tex]f(x)= 5x^3+5x^2: er ikke f(3)=0 eler f'(x)=45[/tex]

y-0=45(x-3)
y=45x-135-0
Y=45x-135

er dette riktig?