matematikk.net

Hei, jeg sliter litt med logaritmer.

Oppgaven er som følgende; Skriv så enkelt som mulig
2lg(ab)^2 + 3lg ab - lg(a^2)/(b^-2)

Jeg har ikke tilgang til fasit, men dette er hvordan jeg tror det skal utføres:
4lga + 4lgb +3lga + 3lgb - 2lga -2lgb
5lga +5lgb

Har jeg missforstått helt eller er dette riktig?

imoleee wrote:Hei, jeg sliter litt med logaritmer.
Oppgaven er som følgende; Skriv så enkelt som mulig
2lg(ab)^2 + 3lg ab - lg(a^2)/(b^-2)
Har jeg missforstått helt eller er dette riktig?

ser bra ut, men husk -(-) = +
4lg(a) + 4lg(b) +3lg(a) + 3lg(b) - 2lg(a) + 2lg(b)

Tusen takk Skal huske det neste gang!

imoleee wrote:Tusen takk Skal huske det neste gang!

forresten hvis det er:


2lg(ab)^2 + 3lg(ab) - lg(a^2/b^-2)
så har du rett:

-(2lg(a) + 2lg(b)) = -2lg(a) - 2lg(b) på siste leddet

Oppgaven er som følgende; Skriv så enkelt som mulig

Jeg har ikke tilgang til fasit, men dette er hvordan jeg tror det skal utføres:
4lga + 4lgb +3lga + 3lgb - 2lga -2lgb
5lga +5lgb

Har jeg missforstått helt eller er dette riktig?

[tex]2lg(ab)^2 + 3lg ab - \frac{lg(a^2)}{(b^{-2})}=2lg(a^2b^2) +(3lga)+(3lgb)-\left (\frac{lga^2}{\frac{1}{b^2}} \right )=2lga^2+2lgb^2+3lga+3lgb-(2lga+2lgb)=4lga+4lgb+3lga+3lgb-2lga-2lgb=5lga+5lgb=lga^5+lgb^5=lg(ab)^5[/tex]

Med forbehold om slurv. Eventuelt kan du omrokkere hele sulamitten:
[tex]2lg(ab)^2 + 3lg ab - lg\left (\frac{(a^2)}{(b^{-2})} \right )=lg\left (\frac{(ab)^7}{(ab)^2} \right )=lg((ab)^5)=5lga+5lgb=lg(ab)^5[/tex]

? det stemmer ikke med fasit

Joda, $ \lg (ab)^n = n \lg (a) + n \lg (b)$

Fysikkmann97 wrote:Joda, $ \lg (ab)^n = n \lg (a) + n \lg (b)$

nei, sikker?

Gjest wrote:

Fysikkmann97 wrote:Joda, $ \lg (ab)^n = n \lg (a) + n \lg (b)$

nei, sikker?

står 5lg(ab)

$n \lg (a) + n \lg (b) = n \lg (ab)$

Anbefaler deg å forstå de tre logaritmereglene, så ser du det.

Gjest wrote:

Gjest wrote:

Fysikkmann97 wrote:Joda, $ \lg (ab)^n = n \lg (a) + n \lg (b)$

nei, sikker?

[tex]5\lg(a)+5\lg(b) = 5\lg(ab)[/tex]

[/quote]
[tex]5\lg(a)+5\lg(b) = 5\lg(ab)[/tex][/quote]

åja. takk