matematikk.net

Finn [tex]a_{37}+_{38}+...a_{97}[/tex]

Det jeg vet er at [tex]S_n=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2)[/tex] og at [tex]a_{n}=n(n+1)[/tex]

n er vel antall ledd, men siden denne rekken begynner når n=37, så kan jeg jo ikke sette n=97? Antall ledd er vel 97-37=60?
Men så må jeg jo også få med at det skal gå frem ti ledd når 97. Det får jeg ikke til ved å sette inn i formelen for S_n...
Går det an at jeg først setter n=97 inn i formelen og rekner ut det, og så trekker jeg fra n=36 innsatt i formelen?

Eller er det en annen måte å gjøre dette på?

Går det an at jeg først setter n=97 inn i formelen og rekner ut det, og så trekker jeg fra n=36 innsatt i formelen?

Er helt riktig

$
a_{37} + a_{38} + \cdots + a_{97} = S_{97} - S_{36}
$