matematikk.net

Det ligger to esker på et bord som vi kaller ekse A og ekse B.
I ekse A er det to mørke skjokolader og én hvit skjokolade.
I ekse B er det to mørke skjokolader og 4 hvite skjokolader.
Du trekker helt tilfeldig én skjokolade fra ekse A og legger den deretter i eske B. Så trekker du tilfeldig én skjokolade bra eske B.

A) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske A
B) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B?
c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

Det stopper opp på A.

Jeg tenker at det er [tex]P(énmørksjokpøade)=\frac{2}{3}[/tex] i eske A, men menes det at du trekker en mørk sjokolade etter at du har tatt en fra før av og lagt den i eske B?
Hvordan blir d da? Du kan enten trekke en hvit sjokolade og da blir sannsynligheten for en mørk lik [tex]\frac{2}{2}[/tex], men du kan også trekke en mørk sjokolade som du gir til ekse B da blir sannsynligheten [tex]\frac{1}{2}[/tex] for en mørk. blir de da [tex]1+\frac{1}{2}=1.5[/tex]
dette gir jo ikke mening fordi sannsynlighet er et tall fra 0 til 1 .

Det virker for meg som om du har rett, og får 2/3 på A. Du trekker en mørk, og legger den i eske B, og fortsetter med neste deloppgave derfra.

[quote="Gjest"]Det ligger to esker på et bord som vi kaller ekse A og ekse B.
I ekse A er det to mørke skjokolader og én hvit skjokolade.
I ekse B er det to mørke skjokolader og 4 hvite skjokolader.
Du trekker helt tilfeldig én skjokolade fra ekse A og legger den deretter i eske B. Så trekker du tilfeldig én skjokolade bra eske B.

A) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske A
B) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B?
c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

Takk for kjapt svar.

Okey, da sier vi at svaret på A) [tex]P(énmørksjokolade)=\frac{2}{3}[/tex]

B) Sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B vil jo avhenge av om du trakk en mørk sjokolade fra eske A og la den i B eller motsatt.
Så derfor blir det slik:
Her antar jeg at jeg trakk en mørk sjokolade fra eske A og la den i eske B
[tex]P(mørksjokoladefraB\mid:\trakkmørkskjokoladefraekseA)=\frac{3}{7}[/tex]


Her antar jeg at jeg trakk en hvit sjokolade fra eske A og la den i eske B
[tex]P(mørksjokoladefraB\mid\:trakkhvitsjokoladefraeskeA)=\frac{2}{7}[/tex]

Slik at [tex]P(énmørksjokoladefraekseB)=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}[/tex]
stemmer dette?

prøver meg på C)

Dette er vel bayes setning?


c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

[tex]P(mørkfraA\mid\:mørkfraB)=\frac{P(mørkfraA)*P(mørkfraB\mid\:mørkfraA)}{P(mørkfraB)}=\frac{\frac{2}{3}*\frac{3}{7}}{\frac{2}{6}}=\frac{6}{7}\approx85.7\%[/tex]


Stemmer disse utregningene? takk for hjelp!

Gjest wrote:

Gjest wrote:Det ligger to esker på et bord som vi kaller ekse A og ekse B.
I ekse A er det to mørke skjokolader og én hvit skjokolade.
I ekse B er det to mørke skjokolader og 4 hvite skjokolader.
Du trekker helt tilfeldig én skjokolade fra ekse A og legger den deretter i eske B. Så trekker du tilfeldig én skjokolade bra eske B.

A) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske A
B) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B?
c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

Takk for kjapt svar.

Okey, da sier vi at svaret på A) [tex]P(énmørksjokolade)=\frac{2}{3}[/tex]

B) Sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B vil jo avhenge av om du trakk en mørk sjokolade fra eske A og la den i B eller motsatt.
Så derfor blir det slik:
Her antar jeg at jeg trakk en mørk sjokolade fra eske A og la den i eske B
[tex]P(mørksjokoladefraB\mid:\trakkmørkskjokoladefraekseA)=\frac{3}{7}[/tex]


Her antar jeg at jeg trakk en hvit sjokolade fra eske A og la den i eske B
[tex]P(mørksjokoladefraB\mid\:trakkhvitsjokoladefraeskeA)=\frac{2}{7}[/tex]

Slik at [tex]P(énmørksjokoladefraekseB)=\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}[/tex]
stemmer dette?

prøver meg på C)

Dette er vel bayes setning?


c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

[tex]P(mørkfraA\mid\:mørkfraB)=\frac{P(mørkfraA)*P(mørkfraB\mid\:mørkfraA)}{P(mørkfraB)}=\frac{\frac{2}{3}*\frac{3}{7}}{\frac{2}{6}}=\frac{6}{7}\approx85.7\%[/tex]


Stemmer disse utregningene? takk for hjelp!

noen som kan bekrefte at jeg har regnet riktig her? har ikke fasit..

Gjest wrote:Det ligger to esker på et bord som vi kaller ekse A og ekse B.
I ekse A er det to mørke skjokolader og én hvit skjokolade.
I ekse B er det to mørke skjokolader og 4 hvite skjokolader.
Du trekker helt tilfeldig én skjokolade fra ekse A og legger den deretter i eske B. Så trekker du tilfeldig én skjokolade bra eske B.

A) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske A
B) Hva er sannsynligheten for at du trekker en mørk sjokolade fra eske B?
c) Anta at du trakk en mørk sjokoalde fra ekse B, Hva er da sannsynligheten for at du trakk en mørk sjokolade fra eske A?

Det stopper opp på A.

Jeg tenker at det er [tex]P(énmørksjokpøade)=\frac{2}{3}[/tex] i eske A, men menes det at du trekker en mørk sjokolade etter at du har tatt en fra før av og lagt den i eske B?
Hvordan blir d da? Du kan enten trekke en hvit sjokolade og da blir sannsynligheten for en mørk lik [tex]\frac{2}{2}[/tex], men du kan også trekke en mørk sjokolade som du gir til ekse B da blir sannsynligheten [tex]\frac{1}{2}[/tex] for en mørk. blir de da [tex]1+\frac{1}{2}=1.5[/tex]
dette gir jo ikke mening fordi sannsynlighet er et tall fra 0 til 1 .

Denne oppgaven var veldig dårlig formulert, men jeg ville nok antatt at innledningen på oppgaven var en slags forklaring på hva som skjer videre i oppgaven. Dvs. at det ikke har skjedd noe med noen av sjokoladene før deloppgave A).
Da blir:
A) [tex]P(M_A)=\frac23[/tex]
B) Det du har gjort her stemmer nok ikke helt. Uansett hvilken sjokolade hun trekker fra eske A og legger i eske B vil det alltid være flere hvite sjokolader i eske B. Derfor kan umulig sannsynligheten for å trekke en mørk sjokolade fra eske B være over 50%.
C) Ser ut til å stemme.

hva er riktig på B da? jeg fikk [tex]\frac{5}{7}[/tex] men dette stemmer tydeligvis ikke

Enig, oppgaven var dårlig formulert..

tror d blir noe sånt:

[tex]P(M_B\mid\:Vilkårlig\:sjokolade\:fra\:A)=\frac{1}{3}*\frac{2}{6}+\frac{2}{3}*\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx33\%[/tex]

Drezky wrote:Enig, oppgaven var dårlig formulert..

tror d blir noe sånt:

[tex]P(M_B\mid\:Vilkårlig\:sjokolade\:fra\:A)=\frac{1}{3}*\frac{2}{6}+\frac{2}{3}*\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx33\%[/tex]

takk for svar.