matematikk.net

MatteBrukernavn wrote:

20160414_185450.jpg

Hva har du prøvd selv?

Er for trøtt til å klare å skjønne meg op a) og b) for øyeblikket, men kan ta c), om det er til hjelp.

Vi skal vise at [tex]h=\frac{a*b}{c}[/tex].

[tex]A=\frac{g*h}{2} \Leftrightarrow h=\frac{2A}g[/tex]

Derfor: [tex]\frac{2A}g=\frac{ab}c[/tex]

Vi ser rett ut fra figuren at [tex]a*b[/tex] beskriver et rektangel med dobbelt så stort areal som trekanten abc. Derfor er [tex]2A=a*b[/tex].

Grunnflaten i trekanten abc kan være c. Derfor: [tex]g=c[/tex].

Derfor er [tex]h=\frac{ab}c[/tex]

Dolandyret wrote:Er for trøtt til å klare å skjønne meg op a) og b) for øyeblikket, men kan ta c), om det er til hjelp.

Vi skal vise at [tex]h=\frac{a*b}{c}[/tex].

[tex]A=\frac{g*h}{2} \Leftrightarrow h=\frac{2A}g[/tex]

Derfor: [tex]\frac{2A}g=\frac{ab}c[/tex]

Vi ser rett ut fra figuren at [tex]a*b[/tex] beskriver et rektangel med dobbelt så stort areal som trekanten abc. Derfor er [tex]2A=a*b[/tex].

Grunnflaten i trekanten abc kan være c. Derfor: [tex]g=c[/tex].

Derfor er [tex]h=\frac{ab}c[/tex]

Takk for hjelpen

For a og b har en:

Ved formlikhet må forholdet mellom samsvarende sider være konstant.

Altså.

[tex]\frac{c}{a} = \frac{a}{y}[/tex]
[tex]\frac{b}{x} = \frac{c}{b}[/tex]