matematikk.net

Er dette riktig? [tex](\frac{2}{sint})'=(2*(sint)^{-1})'=2*cost-1*(sint)^{-2}= \frac{-2cost}{(sint)^{2}}[/tex]

Jeg får samme svar som om jeg skulle ha brukt kvotientregelen, men den den er vel ikke "gyldig" å bruke når jeg kun har en ukjent i nevneren?

Her er det bare å bruke kvotientregelen. Svaret ditt er forøvrig korrekt.

Jeg har alltid, av en eller annen grunn, bare husket at $\left( \frac1{\sin t}\right)' = -\frac{1}{\tan(t)\sin(t)} = -\cot t \csc t$ som gjør slike brøk-derivasjoner ganske kjappe.

Merk at svaret ditt også kan forenkles litt siden $\frac{\cos t}{\sin t} = \frac{1}{\tan t}$