matematikk.net

Løys ulikehetene:

[tex]2lnx+1<5[/tex]

eg har gjort slik:
[tex]2lnx<4\Rightarrow lnx<2\Rightarrow e^{lnx}<e^{2}\Rightarrow x<e^{2}[/tex]

riktig?

[tex]e^x-4e^{-x}>0[/tex]

ganger med [tex]e^x[/tex] og får

[tex]e^{2x}-4>0\Rightarrow e^{2x}>4\Rightarrow 2xlne>ln4\Rightarrow 2x>2ln2\Rightarrow x>ln2[/tex]

riktig?


SANNSYNLIGHET


Det ligger 4 røde og 6 svarte kuler i ei skål og du trekker en kule om gangen uten tilbakeleggiing..


Vi har hendingene:

A: den første kula er rød
B: Den andre kula er rød

1)
Finn [tex]P(B\mid\:A)[/tex] og [tex]P(B\mid\:\bar{A})[/tex]


2)
Finn [tex]P(A\cap B)[/tex] og [tex]P(B)[/tex]

jeg tenker

[tex]P(B\mid\:A)=\frac{3}{9}[/tex]
fordi du vet at den første kula er rød da er det bare 3 røde kuler igjen og 9 kuler totalt.

[tex]P(B\mid\:\bar{A})[/tex] , du vet at den første kula ikke er rød som betyr at du trakk en svart kule
da er sjansen for å få andre kule rød lik [tex]\frac{4}{9}[/tex].


[tex]P(A\cap B)[/tex]
[tex]P(A\cap B)=P(A)*P(B\mid\:A)=\frac{4}{10}*\frac{3}{9}=\frac{2}{15}[/tex]

og på [tex]P(B)[/tex]
her kan du vel enten trekke en først rød kule eller en sort kule så
[tex]P(B)=P(Rød,Rød)+P(Svart,rød)=\frac{6}{10}*\frac{4}{9}+\frac{4}{10}*\frac{3}{9}=\frac{2}{5}[/tex]


stemmer dette=???

Ser fint ut dette, men i den første kan x heller ikke være mindre enn 0 altså $0<x<e^2$

takkm det glemte jeg, men er sannsynlighetsdelen riktig?

Ser greit ut.
Bra at du bruker logisk resonnement framfor slavisk bruk av formler i sannsynlighetsdelen. Mange av disse er jo bayes setning, total sannsynlighet, betinget sannsynliget osv.

nice!