matematikk.net

Jeg vet jo at når et flatestykke er avgrenset av x-aksen, linjen x=a, linjen x=b og grafen til en funksjon f så er volumet av omdreiingslekamen [tex]V=\pi \int_{a}^{b}(f(x)^{2})dx[/tex]
Men hva om jeg skal finne volumet når flatestykket er avgrenset av to funksjoner? Hvordan blir det da? Erstatter jeg f(x) med a(x)-b(x) (flatestykket ligget under a(x) og over b(x)? Må jeg da ta (a(x)-b(x)^2 eller hvordan blir det egentlig?

Ja, det stemmer. Gitt at $a(x) > b(x)$ i området, så får du $(a(x) - b(x))^2$ i stedet for $f(x)^2$.