matematikk.net

I [tex]\triangle ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB}=\vec{a}[/tex]
[tex]\vec{AC}=\vec{b}[/tex]

a) Finn [tex]\vec{BC}[/tex] utrykkt ved [tex]\vec{a}\:og\:\vec{b}[/tex]

b) Et punkt D vil dele [tex]linjestykket\:\vec{BC}\:i\:forholdet\:1:2[/tex]. finn [tex]\vec{AD}[/tex]
uttrykt ved [tex]\vec{a}\:og\vec{b}[/tex]


c) punktene E og f ER bestmt ved at [tex]\vec{AE}=\frac{1}{4}\vec{b}[/tex]
og [tex]\vec{BF}=-\frac{1}{3}\vec{BC}[/tex]
finn [tex]\vec{EF}\:utrykkt\:ved\:\vec{a}\:og\:\vec{b}[/tex]


det jeg har prøvd:

a)

[tex]\vec{BC}=-\vec{BA}+\vec{AC}=-\vec{a}+\vec{b}[/tex]

b)
[tex]\vec{AD}=\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{BC}=\vec{a}+\frac{1}{3}(-\vec{a}+\vec{b})=\frac{1}{3}\vec{b}+\frac{2}{3}\vec{a}[/tex]


c)

[tex]\vec{EF}=\vec{EC}+\vec{CB}+\vec{BF}=\frac{4}{5}\vec{b}-(\vec{b}-\vec{a})+\frac{1}{3}(\vec{b}-\vec{a})=\frac{4}{5}\vec{b}-\vec{b}+\vec{a}-\frac{1}{3}\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{a}=-\frac{8}{15}\vec{b}+\frac{4}{3}\vec{a}[/tex]


stemmer detE?

c)

[tex]\vec{EF}=\vec{EA}+\vec{AB}+\vec{BF}=\left (-\frac{1}{4}\vec{b} \right )+\vec{a}-\frac{1}{3}\left ( \vec{b}-\vec{a} \right )=-\frac{7}{12}\vec{b}+\frac{4}{3}\vec{a}[/tex]

hva er gat med det jeg gjorde+