matematikk.net

[tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}>\int_{1}^{n}f(x)dx[/tex] der f(x)=1/x

"Regn ut integralet, hva kan du nå si om den uendelige rekken?"
Jeg har regnet ut integralet og det ble ln n.

Ut i fra rekken så synes jeg det ser ut som den konvergerer siden k=1/2.... Men riktig svar skal være at den divergerer Skjønner ikke hvorfor?

Husk at rekken ikke er geometrisk! Den uendelige rekken er uttrykket på venstre side når $n\to \infty$. Hva skjer med integralet når $n\to \infty$?

MatIsa wrote:Husk at rekken ikke er geometrisk! Den uendelige rekken er uttrykket på venstre side når $n\to \infty$. Hva skjer med integralet når $n\to \infty$?

Da får man et uendelig stort tall! Og det er vel slik at konvergente rekker nærmer seg en bestemt (liten?) verdi når de går mot uendelig? Men om det hadde vært sånn at rekken faktisk konvergerte, så kunne jeg vel ikke ha regnet ut summen fordi den ikke er geometrisk?