matematikk.net

Hei,
så jeg driver å regner gjennom noen eksamensoppgaver og kom over en som jeg virkelig ikke får til eller forstår. Jeg har prøvd meg på den men forstår ikke hva jeg skal gjøre, så hadde satt veldig pris på om noen kunne forklare meg den med teskje?

Oppgaven er:
En linje l har parameterframstillingen
[tex]l: x=1+2t \wedge y=2+t[/tex]

Et punkt P (4, 1) ligger utenfor linjen.
Regn ut avstanden fra P til linjen l .

Håper at noen har mulighet til å hjelpe meg, blir glad for alt av svar!

Classic


Hva har du selv prøvd?
Her kan det være greit å plotte alt inn i et koordinatsystem slik at alt blir mer oversiktlig =)

Det er på del 1 så vil gjerne prøve uten kordinatsystem.

Prøvde først å se på linjen og deretter bruke vektorregning for å finne korteste vei til punktet.
F.eks i en oppgave der du har vektorene AB og et punkt P. Der jeg bruker k*AB + PA=PQ, og finner k ved hjelp av at disse står vinkelrett på hverandre.
Det ble mye klusj, derfor jeg ikke skrev noe inn fordi føler det var ganske ute på jordet.

Gjest_3 wrote:Det er på del 1 så vil gjerne prøve uten kordinatsystem.

Prøvde først å se på linjen og deretter bruke vektorregning for å finne korteste vei til punktet.
F.eks i en oppgave der du har vektorene AB og et punkt P. Der jeg bruker k*AB + PA=PQ, og finner k ved hjelp av at disse står vinkelrett på hverandre.
Det ble mye klusj, derfor jeg ikke skrev noe inn fordi føler det var ganske ute på jordet.

Ja, men det er greit å visualisere seg det i et koordinatsystem. Du kan lett tegne en kurve og et punkt i et koordinatsystem på ark...
Hva er det korteste punktet da? --> Vinkelrett på linja. Punktet ligger på linja --> parallell med linje.

Bruk posisjonsvektor, bruk at punktet er parallel på parameterkurven + skalarproduktet lik 0

Hvis du gjør dette, skal det være ganske lett.

Takk for hjelpen! Fikk den til