matematikk.net

Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.
Takker for alle svar!

OlafKnutsen wrote:Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.

Takker for alle svar!

[tex]\int a^2-x^2\: dx[/tex] Du integrerer med hensyn på x, hvor a er en konstant

OlafKnutsen wrote:Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.
Takker for alle svar!

Siden vi normalt sett integrerer med hensyn på x, så kan vi anta at [tex]a[/tex] er en konstant. Integrasjon og derivasjon er motsatte regneoperasjoner. Når vi integrerer ett uttrykk [tex]x^r[/tex] så får vi: [tex]\frac1{1+r}*x^{r+1}[/tex]. Dette kan vi bruke til å løse denne oppgaven.

[tex]\int (a^2-x^2)dx=a^2*x-\frac{1}{1+2}*x^{2+1}=a^2x-\frac13x^3[/tex]

Takk for svar og hjelp! Nå skjønte jeg det