Page 1 of 1

Vis at arealet er gitt ved (S1)

Posted: 28/04-2016 20:34
by stravinskij
Image

Hei!
Jeg har prøvd å løse denne oppgaven en stund, men får det ikke helt til :oops: Vet at A=l*b, og at noe av f(x) er y siden til figuren, men videre kommer jeg ikke.

Image

her har jeg gjort a) og b), men er usikker på hvordan jeg skal gå frem på c). Har spekulert litt om likningssett er veien og gå, men isåfall vet jeg ikke helt hvordan.

Setter pris på innspill og korrigeringer av tankene jeg hittill har hatt rundt oppgavene.

Re: Vis at arealet er gitt ved (S1)

Posted: 29/04-2016 00:25
by Guest
Som du sier er arealet av rektangelet Bredde*Høyde.
Bredden er det samme som differansen mellom a og 1, altså $b=a-1$
høyden er begrenset av grafen til f(x). $h = f(a) = -\frac{1}{2}a+4$
Arealet blir da: $A = b \cdot h = (a-1) \cdot \left(-\frac{a}{2}+4\right) = -\frac{a^2}{2} + 4a + \frac{a}{2} - 4 = -\frac{a^2}{2} + \frac{9a}{2} - 4$