matematikk.net

Oppgave: 2*x*y' + y = 1

y<1

Hva betyr det for integrerende faktor at y<1?

-på forhånd takk!

hmmm wrote:Oppgave: 2*x*y' + y = 1
y<1
Hva betyr det for integrerende faktor at y<1?
-på forhånd takk!

trenger ikke integrerende faktor her:

[tex]2xy ' = 1-y[/tex]

[tex]\frac{dy}{1-y}=\frac{dx}{2x}[/tex]
.
.
.
[tex]\ln|1-y|=-{1\over 2}\ln|x|+d[/tex]
.
.
[tex]y=\frac{c}{\sqrt{x}}+1[/tex]

Har to spørsmål:

Oppgaven står oppgitt i kapittel 7.2, som er et delkapittel før separable diff-likninger. Dvs at jeg må kunne løse på den vanlige måten også (med integrerende faktor). Kan noen forklare meg hvordan?

Og hvordan ble integralet av dx/2x = - 1/2 lnx + d

og ikke 1/2 lnc + d?

altså minus foran ?