matematikk.net

Hei, jeg bare lurte på en ting angående ABC-formelen, jeg har nemlig kommet så langt:

[tex]\frac{-4\pm \sqrt{8}}{2}[/tex]

Og får da riktige svar når jeg regner ut, men så kommer spørsmålene:

1) Jeg regner ut og får da desimaltall-svar, får jeg fremdeles rett om jeg da har faktorisert funksjonen som f.eks (x-1.444)(x+0.58) og lage fortegnslinje ut i fra det? (disse var bare tilfeldige tall)
2) Da kommer jeg til det andre spørsmålet, er det en måte jeg kan gjøre om uttrykket

[tex]\frac{-4\pm \sqrt{8}}{2}[/tex]

til å få et nullpunkt som gir f.eks [tex]1\pm \sqrt{2}[/tex] eller noe lignende? (nok en gang bare et random tall) og hvis det er mulig kan noen vise fremgangsmåten? Fordi man kan jo ikke stryke 2 med -4 ettersom det ikke er gangetegn mellom leddene?

Kan man for eksempel gjøre dette, og blir dette riktig?:

[tex]\frac{2*(-2\pm \sqrt{4})}{2}[/tex]

og så

[tex](-2\pm \sqrt{4})[/tex]

? Eller blir dette helt feil?

$\

\sqrt 8 = \sqrt 4 * \sqrt 2 = 2\sqrt 2$

Så hvis jeg forstår det rett:

[tex]\frac{-4\pm \sqrt{8}}{2}[/tex]

=>

[tex]\frac{-4\pm \sqrt{4}*\sqrt{2}}{2}[/tex]

=>

[tex]\frac{-4\pm 2*\sqrt{2}}{2}[/tex]

=>

[tex]\frac{-4}{2}+\frac{2\pm\sqrt{2} }{2}[/tex]

=>

[tex]-2\pm\sqrt{2}[/tex]

yes, eller $\frac{2(-2 ± \sqrt 2)}{2}$ om du vil.

Tusen takk for svar!