matematikk.net

lg(a^3b^4)- lg(a^4/ b^2)

hvordan skal jeg regne det ut, framgangsmåte??

vemhol wrote:lg(a^3b^4)- lg(a^4/ b^2)

hvordan skal jeg regne det ut, framgangsmåte??

[tex]lg(a^3b^4)- lg(a^4/ b^2)=lga^3+lgb^4-(lga^4-lgb^2)=lga^3-lga^4+lgb^4+lgb^2=3lga-4lga+4lgb+2lgb=6lgb-lga[/tex]

bruk:
[tex]lg(ab)=lga+lgb[/tex]
[tex]lga^x=xlga[/tex]
[tex]lg\left ( \frac{a}{b} \right )=lga-lgb[/tex]

Pass på at når du har -lg(a/b) så blir det -lga+lgb.

Vil også presisere at dette går under å trekke sammen og skrive enklere, det er ikke en likning(så lenge dette ikke er del av en større oppgave).

Gjest9 wrote:Pass på at når du har -lg(a/b) så blir det -lga+lgb.

Vil også presisere at dette går under å trekke sammen og skrive enklere, det er ikke en likning(så lenge dette ikke er del av en større oppgave).

Hvem snakker du til? Jeg tok i betraktning - tegnet..

Det er riktig at:


[tex]\log_{10}\left ( a^3b^4 \right )-\log_{10}\left ( \frac{a^4}{b^2} \right )=-lga+lg\left ( b^6 \right )[/tex]

Alternativ løsning:

[tex]\log_{10}\left ( a^3b^4 \right )-\log_{10}\left ( \frac{a^2}{b^4} \right )=\log_{10}\left ( \frac{a^3b^4}{\frac{a^4}{b^2}}\right )=\log_{10}\left ( \frac{b^6}{a} \right )=6\log_{10}b-\log_{10}a[/tex]

takk Drezky det var riktig svar fin framgangsmåte