matematikk.net

"Sommeren 2013 viste en underøskelse at 3 av 4 som har tatt lærerutdanning, arbeidet som lærer. I en ny undersøkelse blir 20 personer som har tatt lærerutdanning, kontaktet.
a) Bestem sannynligheten for at akkurat 15 av disse arbeider som lærer.
b) Bestem sannsynligheten for at flere enn 15 arbeider som lærer.

Det blir bestemt at flere personer med lærerutdanning skal kontaktes.
c) Hvor mange personer må delta i undersøkelsen for at sannsynligheten skal være større enn 95% for at minst 25 av dem arbeider som lærer?"

Jeg har fått til a og b, men jeg lurer på hvordan man skal gjøre c?

a)

binomisk fordeling

[tex]P(X=15)={20 \choose 15}0.75^{15}(1-0.75)^{20-15}\approx\:0.2023311519[/tex]


b)

[tex]P(X>15)\Leftrightarrow P(16\leq X\leq 20)\rightarrow geogebra\Rightarrow P(X>15)\approx0.4148[/tex]


c)


Hvor mange personer må delta i undersøkelsen for at sannsynligheten skal være større enn 95% for at minst 25 av dem arbeider som lærer?


Tror det er en "trial and error" met ode man skal benytte her:
der betingelsene er at sannsynligheten er [tex]0.95[/tex] for at minst 25 arbeider osm lærer

[tex]n=39[/tex]
[tex]p=0.75[/tex]
[tex]P(25\leq X)=0.9561[/tex]
ser at for [tex]k=39\rightarrow P(X=k)\rightarrow k\left (39 \right )\approx0[/tex]

Drezky wrote:a)

binomisk fordeling

[tex]P(X=15)={20 \choose 15}0.75^{15}(1-0.75)^{20-15}\approx\:0.2023311519[/tex]


b)

[tex]P(X>15)\Leftrightarrow P(16\leq X\leq 20)\rightarrow geogebra\Rightarrow P(X>15)\approx0.4148[/tex]


c)


Hvor mange personer må delta i undersøkelsen for at sannsynligheten skal være større enn 95% for at minst 25 av dem arbeider som lærer?


Tror det er en "trial and error" met ode man skal benytte her:
der betingelsene er at sannsynligheten er [tex]0.95[/tex] for at minst 25 arbeider osm lærer

[tex]n=39[/tex]
[tex]p=0.75[/tex]
[tex]P(25\leq X)=0.9561[/tex]
ser at for [tex]k=39\rightarrow P(X=k)\rightarrow k\left (39 \right )\approx0[/tex]

Skjønte ikke hva du gjorde på b og c. Bruker ikke geogebra, men TI-Nspire så ja.
På b) så definerte jeg funksjonen
f(x):=nCr(20,x)*(3/4)^x*(1/4)^(20-x)
Også tok jeg f(16-20) og adderte de liksom.
Er det en annen måte å gjøre c) på? Forsto ikke helt hva du gjorde der heller.