Page 1 of 1

Pascals talltrekant

Posted: 08/05-2016 23:14
by Guest
http://matematikk.net/res/eksamen/S1/kort/S1_V13.pdf

Trenger hjelp til oppgave 5d på del 1. Hvordan skal man gjøre det? Forsto ikke det som sto i fasiten.

Re: Pascals talltrekant

Posted: 08/05-2016 23:23
by Drezky
Gjest wrote:http://matematikk.net/res/eksamen/S1/kort/S1_V13.pdf

Trenger hjelp til oppgave 5d på del 1. Hvordan skal man gjøre det? Forsto ikke det som sto i fasiten.

Som det står i oppgaven er det snakk om en hypergeometrisk fordeling:

[tex]P(X=k)=\frac{\binom{m}{k}*\binom{n-m}{r-k}}{\binom{n}{r}}[/tex]

Hvor mange måter vi kan trekke en delmengde (r) ut fra mengden er gitt ved [tex]\binom{8}{r}[/tex]
siden det skal velges blant 8 elever . Vi må altså tilfredsstille: [tex]\binom{8}{r}=28[/tex]

Vi skjekker pascals talltrekant og ser at tallet 28 forekommer i rad 9. Der det er plassert (teller ikke med 1) 2 og 6

slik at [tex]\binom{8}{r}=28\Rightarrow \left (\binom{8}{2}\vee \binom{8}{6} \right )=28[/tex]