matematikk.net

Hei,

Sitter og jobber med faktorisering av polynomdivisjon i R1, og har kommet fram til:

at polynomdivisjon av to faktorer med samme grad ikke går. Må man ha en høyere og en lavere grad for at det skal gå ann å gjennomføre polynomet?

Er dette riktig eller er jeg helt på bærtur?

eksempel :

(x^2 + 5x -6) : (x^2-1)
begge er av samme grad.

$(x^2 - 1) = (x-1)(x+1)$. Om du finner et polynom med de to faktorene, vil divisjonen gå opp om du dividerer på $x^2 - 1$

Om et polynom av andregrad har to nullpunkt, kan polynomet skrives på måten $a(x - q)(x-p)$, og om polynomer av like høy grad skal være delelig på hverandre, må de være like, eventuelt at a er ulik. Da vil kvotienten bli $\frac {a(x-q)(x-p)}{(x-q)(x-p)} = a$.

I eksempelet ditt så er bare $(x-1)$ faktor, og polynomdivisjonen $(x^2+5x-6):(x^2-1)$ vil derfor ikke gå opp.

fysikkmannen TAKK!! Enkelt og matematisk forklart! tumbs up