matematikk.net

Har en oppgave hvor det er bilde av en graf som da er en eksponentiell funksjon, og jeg skal finne stigningstallet, a, til den funksjonen. Lurte da på om jeg kan bruke formelen a = (y2 - y1)/(x2 - x1)? Ved at jeg velger to punkter på grafen og setter de inn. Blir det riktig?

Den metoden fungerer nok bare på lineære funksjoner.

For å finne stigningstallet i et punkt på en eksponentiell funksjon burde du bruke derivasjon.

Dersom du skal finne gjennomsnittlig vekst mellom to punkter, så kan du bruke metoden du nevnte.

Hei,

For å finne stigningstallet til en eksponentialfunksjon kan du først skrive om utrykket ditt til en lineær funksjon, også bruke formelen for stigningspunktet til en rett linje.

Dersom du har et et funksjonsutrykk som ser slik ut:

[tex]y = ce^{ax}[/tex]

der c og a er konstanter

Kan du ta logartimen på begge sider, slik:

[tex]\ln{y} = \ln{ce^{ax}} = ax + \ln{c}[/tex].

Dersom du nå finner punkter på grafen din [tex](x,y)[/tex], kan du ta logaritmen av y-verdien og skrive punktet slik [tex](x,\ln{y})[/tex].
Så kan du bruke vanlig teori for rette linjer for å bestemme a og c i det nye utrykket.