Pytagoras bevis
Posted: 12/05-2016 17:39
Jeg sliter med en oppgave rundt bevis av pytagoras - jeg forstår det forholdsvis godt, men det er en ting som bare ikke virker logisk:
Hvis man har en rettvinklet trekant med tilhørende kvadrater omskrevet fra de to katetene og hypotenusen, så skal arealet av de to kvadratene ved katetene tilsvare arealet av kvadratet av hypotenusen - det er greit. Så trekkes det en høyde i den rettvinklede trekanten, som deler kvadratet ved hypotenusen i to ulike rektangler, hvor arealet av kvadratet ved den minste kateten skal vœre tilsvarende arealet av det minste "nydannede" rektangelet ved hypotenusen - greit nok, men når det skal bevises, så blir jeg veldig usikker. Jeg prøvde å få inn bilde av det her, det ville gjort det hele mye enklere, men er usikker på hvordan man eventuelt gjør det. :/ Uansett, så trekkes det to linjer for å danne to kongruente trekanter - hvor arealet av kvadratet som er med å utgjøre arealet av trekanten skal vœre dobbelt så stort som arealet av trekanten. Dette forklarer boken med "de har samme grunnlinje og samme høyde (ene kateten av den opprinnelige trekanten)" - men det er her jeg ikke skjønner noen verdens ting, for de har samme grunnlinje ja, siden begge spenner over den samme linjen, men samme høyde? For trekanten går den aktuelle høyden (siden) langt utover arealet av trekanten, så jeg skjønner ikke hvordan det kan henge sammen?
Hvis noen vil fortelle meg hvordan / om man kan legge ved bilde her, så blir det litt mer forståelig...
Vet at det ikke var logisk forklart, men håper det er noen smartinger der ute som skjønner hva jeg mener. Hvis noen har Sinus-boken for R1 er det altså oppgave 4.93 på side 170 det er snakk om.
Hvis man har en rettvinklet trekant med tilhørende kvadrater omskrevet fra de to katetene og hypotenusen, så skal arealet av de to kvadratene ved katetene tilsvare arealet av kvadratet av hypotenusen - det er greit. Så trekkes det en høyde i den rettvinklede trekanten, som deler kvadratet ved hypotenusen i to ulike rektangler, hvor arealet av kvadratet ved den minste kateten skal vœre tilsvarende arealet av det minste "nydannede" rektangelet ved hypotenusen - greit nok, men når det skal bevises, så blir jeg veldig usikker. Jeg prøvde å få inn bilde av det her, det ville gjort det hele mye enklere, men er usikker på hvordan man eventuelt gjør det. :/ Uansett, så trekkes det to linjer for å danne to kongruente trekanter - hvor arealet av kvadratet som er med å utgjøre arealet av trekanten skal vœre dobbelt så stort som arealet av trekanten. Dette forklarer boken med "de har samme grunnlinje og samme høyde (ene kateten av den opprinnelige trekanten)" - men det er her jeg ikke skjønner noen verdens ting, for de har samme grunnlinje ja, siden begge spenner over den samme linjen, men samme høyde? For trekanten går den aktuelle høyden (siden) langt utover arealet av trekanten, så jeg skjønner ikke hvordan det kan henge sammen?
Hvis noen vil fortelle meg hvordan / om man kan legge ved bilde her, så blir det litt mer forståelig...
Vet at det ikke var logisk forklart, men håper det er noen smartinger der ute som skjønner hva jeg mener. Hvis noen har Sinus-boken for R1 er det altså oppgave 4.93 på side 170 det er snakk om.