matematikk.net

Når man har fått vite den ene løsningen til et tredjegradspolynom f.kes. og skal finne de andre med polynomdivisjon. Holder det å føre polynomdivisjon slik at du ender opp med et andregradsutrykk og faktoriserer det via abc-formelen. eller må du kjøre polynomdivisjon gjennom hvert ledd helt til du ender opp med linære faktorer?

dasd wrote:Når man har fått vite den ene løsningen til et tredjegradspolynom f.kes. og skal finne de andre med polynomdivisjon. Holder det å føre polynomdivisjon slik at du ender opp med et andregradsutrykk og faktoriserer det via abc-formelen. eller må du kjøre polynomdivisjon gjennom hvert ledd helt til du ender opp med linære faktorer?

Begge deler gir nok poeng, men om det står presisert at den skal løses ved polynomdivisjon, så bruker du polynomdivisjon for å være på den sikre siden.

Dolandyret wrote:

dasd wrote:Når man har fått vite den ene løsningen til et tredjegradspolynom f.kes. og skal finne de andre med polynomdivisjon. Holder det å føre polynomdivisjon slik at du ender opp med et andregradsutrykk og faktoriserer det via abc-formelen. eller må du kjøre polynomdivisjon gjennom hvert ledd helt til du ender opp med linære faktorer?

Begge deler gir nok poeng, men om det står presisert at den skal løses ved polynomdivisjon, så bruker du polynomdivisjon for å være på den sikre siden.

mener det er unødvendig å bruke polynomdivisjon på det siste leddet? er tidkrevende og landryktig..

Jeg veit. På min eksamen faktoriserte jeg andregradsuttrykket på vanlig måte, men jeg vet ikke om jeg fikk noe trekk for det. Det viktigste er nok at du bruker polynomdivisjon på tredjegradsuttrykket, så du får vist at du kan teknikken.

dasd wrote:Når man har fått vite den ene løsningen til et tredjegradspolynom f.kes. og skal finne de andre med polynomdivisjon. Holder det å føre polynomdivisjon slik at du ender opp med et andregradsutrykk og faktoriserer det via abc-formelen. eller må du kjøre polynomdivisjon gjennom hvert ledd helt til du ender opp med linære faktorer?

På en eksamen pleier formuleringen å være: "Bruk blant annet polynomdivisjon for å faktorisere f(x) i lineære faktorer", som vil si at det holder å føre polynomdivisjon på tredjegradspolynomet, og deretter ABC-formelen på andregradspolynomet.

Når det står:

bruk polynomdivisjon til å finne løsningene på dette tredjegradspolynomet:
skal jeg bare polynomdividere og så bruke abc formel:

[tex]F(x)=x^3-3x^2-x+3[/tex]
?

Gjest wrote:Når det står:

bruk polynomdivisjon til å finne løsningene på dette tredjegradspolynomet:
skal jeg bare polynomdividere og så bruke abc formel:

[tex]F(x)=x^3-3x^2-x+3[/tex]
?

Dessverre ja...
.
foretrekker enten via RRT eller å brøke følgende metode:

[tex]F(x)=x^3-3x^2-x+3=x^2(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x-1)(x+2)[/tex]

Trikset her er subsitusjon ^^ [tex]\beta =(x-3)[/tex]


Slik at:

[tex]F(x)=x^3-3x^2-x+3=x^2(x-3)-(x-3)=x^2(\beta )-\beta =\beta (x^2-1)=\beta (x+1)(x-1)=(x-3)(x+1)(x-1)[/tex]


Men for all del bruk polynomdivisjon
og så ABC-formelen . Dette er noe jeg kommer selv til å gjøre ..