matematikk.net

Klarer noen c og a markert

$a_1 = 6$ og $d = 1.5 \Rightarrow a_n = 1.5n + 4.5 \\
S_n = \frac {a_1 + a_n}{2}*n \\
S_n = \frac {6 + 1.5n + 4.5}{2}*n \\
S_n = \frac {1.5n^2 + 10.5n}{2} \\
2000 = 1.5n^2 + 10.5n \\
n^2 + 7n - 1333 = 0$

$a = 1 \\
b = 7\\
c = -1333\\

n = \frac {-b±\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\\
n = \frac {-7±\sqrt{7^2 -4 * -1333}}{2}\\
n =\frac {-7±\sqrt{49 + 5332}}{2}\\
n =\frac {-7±\sqrt{5381}}{2}\\
(75*75 = 7500 * 0.75 = 7500 - 3750 * 0.5 = 7500-1875 = 5625) \\
n = \frac {-7±75}{2} \Rightarrow n_1 = 34 \lor n_2 = -41$

Du må ha med 34 ledd for at summen skal bli over 1000. Jeg visste at 5381 lå mellom $70^2$ og $80^2$, så testet for $75^2$, og det passet litt bra. Om du sjekker litt nærmere så ser du at 74^2 vil gi en n-verdi som er høy nok for at summen blir over, men det er ikke et heltall. Går du på 73^2 er du ca. 150 lavere enn 5625, og da vil ikke summen være over 1000 siden 5400 > 5375.

a) Takker jeg skjønte mye av det du skrev utenom an når du putta inn i sn
hva er an i dette tilfellet? bar et utrykk man putter inn i sn? må man ikke ta hensyn av 1000

b) klarer noen forresten andre c oppg, finn kvotien

OldManWithBanter wrote:a) Takker jeg skjønte mye av det du skrev utenom an når du putta inn i sn
hva er an i dette tilfellet? bar et utrykk man putter inn i sn? må man ikke ta hensyn av 1000

b) klarer noen forresten andre c oppg, finn kvotien

c)$a_1= 36$
$a_4=4.5$


$a_n=a_1 \cdot k^{n-1}$

$a_4=a_1 \cdot k^{4-1}$

Løs med hensyn på k

OldManWithBanter wrote:a) Takker jeg skjønte mye av det du skrev utenom an når du putta inn i sn
hva er an i dette tilfellet? bar et utrykk man putter inn i sn? må man ikke ta hensyn av 1000

b) klarer noen forresten andre c oppg, finn kvotien

Hmm, $S_n = 1000$. Jeg ganget begger sider med 2 og fjernet brøken. Derfor fikk jeg 2000 på VS.