Page 1 of 1

addere med potenser

Posted: 17/05-2016 12:59
by Gjest98921
Jeg har en oppgave jeg skjønner veldig lite av :?

Det står "Vis at:"

[tex]3^n + 3^{n+1} = 4 \cdot 3^n[/tex]

Er privatist så har ikke lærer å spørre :mrgreen:

Re: addere med potenser

Posted: 17/05-2016 13:03
by Janhaa
Gjest98921 wrote:Jeg har en oppgave jeg skjønner veldig lite av :?
Det står "Vis at:"
[tex]3^n + 3^{n+1} = 4 \cdot 3^n[/tex]
Er privatist så har ikke lærer å spørre :mrgreen:
LHS:

[tex]3^n + 3^{n+1} = 3^n + 3^n\cdot 3= 4\cdot 3^n[/tex]
dvs
RHS

Re: addere med potenser

Posted: 17/05-2016 23:33
by ettam
Litt fristende å ta med litt flere mellomregninger:


[tex]3^n + 3^{n+1} = 3^n + 3^n \cdot 3^1 = 3^n + 3^n \cdot 3 = 1 \cdot 3^n + 3 \cdot 3^n = (1 + 3) \cdot 3^n = 4 \cdot 3^n[/tex]