matematikk.net

eksamen s2 våren 2014
oppg 2a.

jeg skulle lage en model av disse verdiene som var oppgitt
(ignorer 0-tallene)

For å lage en model av disse veridene
bruker jeg regresonsjanalyse og velger beste model

1990.00000000000 2.00000000000000
1995.00000000000 16.0000000000000
2000.00000000000 41.0000000000000
2005.00000000000 63.0000000000000
2010.00000000000 105.000000000000

Vet noen hvorfor fasiten ikke bruker årstalen i
regnearkey/regresjonsmodelen
I stedet for 1990 står fasiten 0
1995, så står det 5 osv

Både min måte og fasiten sin måte gir ulike modellerr?
hvilken er riktig? må man ikke bare skrive rett av for regresjonanalyse?

Fasiten bruker at modellen gir f.eks. antall hjort i Horten kommune x år etter 1900. Dette gjør de for å rett og slett forenkle det. Dette bør du også gjøre når du skal bruke regresjon der du får oppgitt årstall.

Men det er andre oppgaver hvor fasiten ikke gjør det?
Når skal jeg vite jeg skal gjøre det eller ikke?

Hadde jeg f.eks fått feil hvis jeg hadde skrevet rett av i dette tilfellet?

Jeg tviler sterkt på at fasiter bruker årstall som variabel når det er snakk om verdier man bare har på noen tiår. Du vil nok få rett vil jeg tro, men enkelte av tallene vil du ikke kunne lese av direkte. F.eks kan du ikke bruke at f(0) var bestanden i 1990. Nei, der hadde du måtte ha plottet inn f(1990) og regnet ut

Det skal ikke gi galt svar å bruke årstall i stedet for indeks-verdier på årene. Du gjør i prinsippet akkurat samme oppgave, men du vil få litt forskjellige parameterverdier i modellen din.

Man skaper derimot litt ekstra arbeid for seg selv ved å bruke årstall (om dette er en oppgave du løser får hånd).

Jeg gjorde en lineær regresjon på dataen både med årstall og indeks, og du kan se at du får nøyaktig samme linje, bare på en annen skala.

Du må også tenke på at det viser mer forståelse. Om du bruker årstallene kan det få sensor til å tro at kandidaten bare har plottet inn verdiene og godt mulig bare fulgt et eksempel i boken. At man bruker fornuftige x-verdier vil nok gjøre helhetsinntrykket bedre.

Og, for ordens skyld. Her er regresjonslinjen når det er snakk om antall år siden 1990. Linjen blir fortsatt helt lik.

Ja, det er sant.
Mye bedre å bare plotte 0, 5, 10 osv.
Det viser bedre forståelse.

Takk for hjelpen
De grafene hjalp mye, takk!

Anbefaler absolutt og sette inn en slags indeksverdi fremfor årstall, gjør alt mye enklere.

For fremtidige generasjoner som kanskje svinger innom, så er formelen for regresjonslinjene her:

Modell 1
$y = 25.3x - 5.2,\quad\quad (x=0,1,2,3,4)$

Modell 2
$y = 5.06x - 10074.6,\quad\quad (x=1990,1995,2000,2005,2010)$

Modell 3
$y = 5.06x -5.2,\quad\quad (x=0,5,10,15,20)$

Man ser klart at det er sammenheng mellom disse linjene:
$5.06\cdot 5 = 25.3$