matematikk.net

Posted: **19/05-2016 09:57**

Jeg føler jeg begynner å stresse for S1 eksamen i morgen, ettersom jeg har småting som enda ikke sitter på plass.

Kan noen forklare meg hvordan jeg kan bruke den dobbelderiverte? Jeg vet hvordan jeg gjør det, men jeg vet ikke hvordan jeg skal bruke den til ¨bevise/drøfte funksjonen! Gjerne med et eksempel

Posted: **19/05-2016 10:35**

Den dobbeltderiverte kan brukes til å finne vendepunkt (finne den dobbeltderiverte og sette lik 0)

"Den andrederiverte (altså den dobbeltderiverte) kan tolkes geometrisk som krumningen til grafen. Den har mange fysiske anvendelser. For eksempel er den førstederiverte til en strekning s(t) etter tiden t momentanhastigheten, mens den andrederiverte er akselerasjonen. Fra fysikk kommer skrivemåten \dot s(t) som betegner den deriverte til en funksjon med hensyn på tiden."

"Den andrederiverte og krumning av kurver: Hvis vi deriverer en funksjon to ganger, får vi endring i stigning, dvs. krumning på grafen. Når den dobbeltderiverte er negativ, er den hule sida nedover, og vi kan ha et toppunkt. Når den dobbeltderiverte er positiv, er den hule sida opp, og vi kan ha et bunnpunkt. Når den dobbeltderiverte er 0, har vi ingen krumning: Den hule sida går fra å vende opp til å vende ned, et vendepunkt. I et vendepunkt svinger grafen plutselig motsatt veg."

Håper det hjalp!

Posted: **19/05-2016 10:44**

Kovalevskaya wrote:Den dobbeltderiverte kan brukes til å finne vendepunkt (finne den dobbeltderiverte og sette lik 0)

[img[/img]

"Den andrederiverte (altså den dobbeltderiverte) kan tolkes geometrisk som krumningen til grafen. Den har mange fysiske anvendelser. For eksempel er den førstederiverte til en strekning s(t) etter tiden t momentanhastigheten, mens den andrederiverte er akselerasjonen. Fra fysikk kommer skrivemåten \dot s(t) som betegner den deriverte til en funksjon med hensyn på tiden."

"Den andrederiverte og krumning av kurver: Hvis vi deriverer en funksjon to ganger, får vi endring i stigning, dvs. krumning på grafen. Når den dobbeltderiverte er negativ, er den hule sida nedover, og vi kan ha et toppunkt. Når den dobbeltderiverte er positiv, er den hule sida opp, og vi kan ha et bunnpunkt. Når den dobbeltderiverte er 0, har vi ingen krumning: Den hule sida går fra å vende opp til å vende ned, et vendepunkt. I et vendepunkt svinger grafen plutselig motsatt veg."

Håper det hjalp!

Takk, men hva menes med hula?

Posted: **19/05-2016 11:08**

lysbringer wrote:
Takk, men hva menes med hula?

I litt kortere trekk:

- positiv dobbelderivert = smilemunn

- negativ dobbelderivert = surmunn

"Den hule sida" refererer sikkert til hvorvidt funksjonen er konkav/konveks.

matematikk.net

Hva menes med dette????

Hva menes med dette????

Re: Hva menes med dette????

Re: Hva menes med dette????

Re: Hva menes med dette????