matematikk.net

hva betyr egentlig

[tex]a_{n-1}[/tex]

hvis du har en rekke. betyr det bare at du tar det n'te leddet (det siste leddet) og trekker fra 1 altså det nest siste?

det er vel ikke mulig å skrive
[tex]a_{n+1}[/tex]
?

Ja, du tenker i riktige baner, bortsett fra at $a_ n$ ikke nødvendigvis er det "siste" elementet i rekka.

Si vi har rekka $2, 4, 6, 8$.

Da har vi $a_1 = 2$, $a_2 = 4$, $a_3 = 6$, og $a_4 = 8$.

Vi bruker notasjonen $a_n$ når vi ser et mønster i rekka. Her ser vi for eksempel at rekka er de fire første partallene, så vi kan si at her er $a_n = 2n$.

Med $n = 1$ får vi $a_1 = 2\cdot1 = 2$ osv.

$a_{n-1}$ refererer til leddet før $a_n$. Eksempelvis, gitt $n = 3$ vil $a_n = a_3 = 6$ mens $a_{n-1} = a_2 = 4$.

Aleks855 wrote:Ja, du tenker i riktige baner, bortsett fra at $a_ n$ ikke nødvendigvis er det "siste" elementet i rekka.

Si vi har rekka $2, 4, 6, 8$.

Da har vi $a_1 = 2$, $a_2 = 4$, $a_3 = 6$, og $a_4 = 8$.

Vi bruker notasjonen $a_n$ når vi ser et mønster i rekka. Her ser vi for eksempel at rekka er de fire første partallene, så vi kan si at her er $a_n = 2n$.

Med $n = 1$ får vi $a_1 = 2\cdot1 = 2$ osv.

$a_{n-1}$ refererer til leddet før $a_n$. Eksempelvis, gitt $n = 3$ vil $a_n = a_3 = 6$ mens $a_{n-1} = a_2 = 4$.

åja så [tex]a_n[/tex] er en vilkårlig plass i rekka?

Jeg vet ikke om jeg ville brukt ordet "vilkårlig" da det har en spesiell matematisk betydning.

$a_n$ er det n-te leddet i rekka. Gitt en spesifikk n-verdi, så er $a_n$ et spesifikt ledd i rekka. Eksempelvis, hvis $n = 5$ så er $a_n$ det femte leddet.