matematikk.net

Hei

Sitter og jobber med derivasjon av sinus, cosinus og tangens.
oppgaven sier "deriver [tex]\sqrt{sinx}[/tex] "

jeg tenkte at kvadratroten av [tex]sinx[/tex] er det samme som [tex]sinx^\frac{1}{2}[/tex] og så deriverer. jeg får da [tex]\frac{1}{2}cosx^\frac{-1}{2}[/tex] som er [tex]\frac{1}{2\sqrt{cosx}}[/tex]

Er det en regel jeg ikke har fått med meg?
Uansett hadde det vært fint å se noen kunne vise hele utregningen


For ordens skyld står det i fasit at svaret skal være [tex]\frac{cosx}{2\sqrt{sinx}}[/tex]

Kjerneregelen?

[tex](\sqrt u)'=\frac{1}{2\sqrt u}*(u)'[/tex]



[tex]u=\sin x[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\sin x}}*\cos x[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x}}[/tex]

ahaaaa!

Tusen takk for svar !