antall elementer med orden 10 i Z30
Posted: 23/05-2016 15:46
jeg skal finne hvor mange elementer med orden 10, der er i [tex]\mathbb{Z}_{30}[/tex]
tenker dette:
[tex]|a| = \frac{30}{\gcd(30, a)}=10[/tex]
slik at a = 3,
der:
<3> = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
der |<3>| = 10
men ant elementer og svaret er 4?
Hvorfor?
tenker dette:
[tex]|a| = \frac{30}{\gcd(30, a)}=10[/tex]
slik at a = 3,
der:
<3> = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
der |<3>| = 10
men ant elementer og svaret er 4?
Hvorfor?