Hvordan løser jeg denne oppgaven? Har prøvd tusen ganger, men får det ikke til.
[tex]\int \frac{lnx+1}{x^{2}}[/tex] dx
Noen som kan hjelpe meg?
Ubestemt integral (brøk)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jepp. Hva har du prøvd?
Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951
Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951
Oppgaven går dessverre ut på at jeg skal integrere (lnx+1)/(x^2), ikke derivere.Aleks855 skrev:Jepp. Hva har du prøvd?
Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951
Ah! Ehm... jeg mente... um... brøkregelen at $\frac{\ln x + 1}{x^2} = \frac{\ln x}{x^2} + \frac1{x^2}$
Integrer ledd for ledd.
$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.
$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?
(Klarte jeg å ro meg i land eller?)
Integrer ledd for ledd.
$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.
$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?
(Klarte jeg å ro meg i land eller?)
-
Dolandyret
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Elegant.Aleks855 skrev: (Klarte jeg å ro meg i land eller?)
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Hahaha, jada;) Tusen takk for hjelpen!Aleks855 skrev:Ah! Ehm... jeg mente... um... brøkregelen at $\frac{\ln x + 1}{x^2} = \frac{\ln x}{x^2} + \frac1{x^2}$
Integrer ledd for ledd.
$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.
$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?
(Klarte jeg å ro meg i land eller?)