matematikk.net

Hvordan løser jeg denne oppgaven? Har prøvd tusen ganger, men får det ikke til.

[tex]\int \frac{lnx+1}{x^{2}}[/tex] dx

Noen som kan hjelpe meg?

Jepp. Hva har du prøvd?

Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951

Aleks855 wrote:Jepp. Hva har du prøvd?

Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951

Oppgaven går dessverre ut på at jeg skal integrere (lnx+1)/(x^2), ikke derivere.

Ah! Ehm... jeg mente... um... brøkregelen at $\frac{\ln x + 1}{x^2} = \frac{\ln x}{x^2} + \frac1{x^2}$

Integrer ledd for ledd.

$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.

$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?







(Klarte jeg å ro meg i land eller?)

Aleks855 wrote: (Klarte jeg å ro meg i land eller?)

Elegant.

Aleks855 wrote:Ah! Ehm... jeg mente... um... brøkregelen at $\frac{\ln x + 1}{x^2} = \frac{\ln x}{x^2} + \frac1{x^2}$

Integrer ledd for ledd.

$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.

$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?







(Klarte jeg å ro meg i land eller?)

Hahaha, jada;) Tusen takk for hjelpen!