Page 1 of 1
Ulikhet og absoluttverdi
Posted: 29/05-2016 21:37
by Guest
Hei!
Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.
Ix+1I > Ix+2I
Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1
Re: Ulikhet og absoluttverdi
Posted: 29/05-2016 21:52
by Guest
Jeg prøver meg:
[tex]\left | x+1 \right |\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+2 \right |\Rightarrow x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2[/tex]
[tex]x+2<0\Leftrightarrow x<-2\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=-(x+2)[/tex]
Altså vi skjekker kravene:
[tex]x<-2\vee -2\leq x\vee x<-1\vee x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+1 \right |>\left | x+2 \right |\Leftrightarrow -(x+1)>-(x+2)[/tex]
[tex]\forall\mathbb{R}[/tex]
[tex]x<-\frac{3}{2}[/tex]
Re: Ulikhet og absoluttverdi
Posted: 30/05-2016 09:51
by Guest
x<−3/2 stemmer med fasiten
Men jeg skjønner ikke helt hvordan du kommer til dette svaret fra -(x+1)>-(x+2), får jeg får fortsatt 0>-1 som svar
Re: Ulikhet og absoluttverdi
Posted: 30/05-2016 11:04
by DennisChristensen
Gjest wrote:Hei!
Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.
Ix+1I > Ix+2I
Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1
Du kan helt fint opphøye i annen.
$|x+1| > |x+2| \\
(x+1)^2 > (x+2)^2 \\
x^2 +2x +1 > x^2 + 4x + 4 \\
-2x > 3 \\
x < -\frac{3}{2}$.