matematikk.net

Hei!

Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.

Ix+1I > Ix+2I

Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1

Jeg prøver meg:



[tex]\left | x+1 \right |\Rightarrow x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+2 \right |\Rightarrow x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq -2[/tex]
[tex]x+2<0\Leftrightarrow x<-2\Leftrightarrow \left | x+2 \right |=-(x+2)[/tex]
Altså vi skjekker kravene:
[tex]x<-2\vee -2\leq x\vee x<-1\vee x\geq -1[/tex]
[tex]\left | x+1 \right |>\left | x+2 \right |\Leftrightarrow -(x+1)>-(x+2)[/tex]
[tex]\forall\mathbb{R}[/tex]
[tex]x<-\frac{3}{2}[/tex]

x<−3/2 stemmer med fasiten

Men jeg skjønner ikke helt hvordan du kommer til dette svaret fra -(x+1)>-(x+2), får jeg får fortsatt 0>-1 som svar

Gjest wrote:Hei!

Er det noen som kan forklare meg hvordan jeg regner ut ulikheter med absoluttverdi. Jeg skal regne ut det her, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem.

Ix+1I > Ix+2I

Selv tenkte jeg å opphøye i andre, men jeg ser at det blir feil, da jeg vil få x-x=1 --> 0=1

Du kan helt fint opphøye i annen.

$|x+1| > |x+2| \\
(x+1)^2 > (x+2)^2 \\
x^2 +2x +1 > x^2 + 4x + 4 \\
-2x > 3 \\
x < -\frac{3}{2}$.