matematikk.net

Sliter litt med denne oppgaven:

[itgl][/itgl][sub]0[/sub][sup]L[/sup] ( 1 - (x - ((L/2)/L))[sup]2[/sup] ) dx, hvor L er lik 1.

først ordner vi f(x) ved å sette inn for l
=> 1 - (x - ((1/2)/1)^2)
=> 1- ( x - 0.75)
=> 1.25 - x

(0->1) [itgl][/itgl](1.25 - x) dx = (0->1)[1.25x - 0.5x^2] = 1.25 - 0.5 = 0.75

Husk at det er (x - 0,5)[sup]2, kvadratsetning.[/sup]

Så gjerne ikke at alt var opphøyd i annen, grunnet vm i mange parenteser.

først ordner vi f(x) ved å sette inn for l
=> 1 - (x - ((1/2)/1)^2)
=> 1- ( x - 0.5)^2
=> 1-(x^2 - 1.5x + 0.25)
=> -x^2 + 1.5x + 0.75

[itgl][/itgl]-x^2 + 1.5x + 0.75 dx = [ -x^3/3 + 1.5x^2/2 + 0.75x ]
fra 0->1

-1^3/3 + 1.5*1/3 + 0.75 = -1/3 + 0.75 + 0.75 = 1.16667

Signaturen "Candela" har fått at (x - 0,5)[sup]2[/sup] blir x[sup]2[/sup] - 1,5x + 0,25, men det skal være x[sup]2[/sup] - x + 0,25. Dermed blir det bestemte integralet

[itgl][/itgl] -x[sup]2[/sup] + x + 3/4 dx (Grensene: 0->1)

= -x[sup]3[/sup]/3 + x/2 + 3x/4 (Grensene: 0->1)

= -1/3 + 1/2 + 3/4

= (-4 + 6 + 9) / 12

= 11/12.

Herregud jeg roter.. *gah*

Hvis du regner med (1-(x-(1/2)/1)^2) så får en også

11/12 som er 0.916