Page 1 of 1
Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:17
by Halv halling
Hei!
Sit med ei oppgåve eg ikkje får til.
Ska bruke kjerneregen til å bestemme f'(x) når f er gitt ved
x/(x^2+4)^2
Siti med denne ein god stund, men kjem ikkje framover.
All hjelp er velkommen!
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:33
by Kjemikern
Halv halling wrote:Hei!
Sit med ei oppgåve eg ikkje får til.
Ska bruke kjerneregen til å bestemme f'(x) når f er gitt ved
x/(x^2+4)^2
Siti med denne ein god stund, men kjem ikkje framover.
All hjelp er velkommen!
Hei!
[tex]f(x)=\frac{x}{(x^2+4)^2}=\frac{u}{v}[/tex] der $u=x, u'=1$ og $v=(x^2+4)^2$ Bruk så kjerne reglen her og finn et uttryk for $v'$
$f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}$
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:40
by Halv halling
Takk ska du ha!
Har komme fram te at det må bli noko liknande det her: 1*(x^2+4)^2-x*2(x^2+4)/(x^2+4)
Har sikkert gløymt noko.
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:41
by Halv halling
Ups.. ska vel vera 1*(x^2+4)^2-x*2(x^2+4)/(x^2+4)^4
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:45
by Kjemikern
Husk at $v'= ((x^2+4)^2)' \cdot 2x= 4x(x^2+4)$
Og tilslutt så kan det forkortes, ser du hvordan?
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 11:51
by Halv halling
Hehe, vart litt blank i skallen so nei dessverre :/
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 01/06-2016 12:01
by Halv halling
Okay.. kom litt lenger!
Har no komme fram til: (x^2+4)(x^2+4-4x^2)/(x^2+4)^4
men slit med forkortinga.
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 02/06-2016 13:59
by Kjemikern
Halv halling wrote:Okay.. kom litt lenger!
Har no komme fram til: (x^2+4)(x^2+4-4x^2)/(x^2+4)^4
men slit med forkortinga.
Hei. Tror du legger de sammen litt feil, fordi du vil få:
[tex]f'(x)=\frac{(x^2+4)^2-4x(x^2+4)x}{(x^2+4)^4}[/tex]
Her ser vi at Vi kan forkorte med $(x^2+4)$ Hvilket gir oss:
[tex]f'(x)=\frac{(x^2+4)-4x^2}{(x^2+4)^3}[/tex]
Åpner vi parentesen og legger til får vi:
[tex]f'(x)=\frac{4-3x^2}{(x^2+4)^3}[/tex]
Re: Bruke kjerneregel
Posted: 07/06-2016 16:35
by Halv halling
Takk skaru ha!
Forstod det endeleg!
