Jeg skulle hjelpe en med P matte eksamen.
Så kom det en oppgave jeg skulle blande solbærtoddy:
I ferdigblandet solbærtoddy er forholdet mellom ren saft og vann 1:4
Hvor mye ren saft og hvor mye vann er det i 20dl ferdigblandet solbærsaft?
Jeg tenkte automatisk at det letteste og beste svaret er:
1/4 * 20dl = 5dl saft
3/4 * 20dl = 15dl vann
Men hvorfor gjør de plutselig : tegnet til 1 og 4 = 1 blanding? er ikke det bare surrette. for svaret blir jo ->
1/5*20dl = 4dlsaft
4/5*20dl = 16dl vann.
Det virker helt ulogiskt for meg å gjøre det slik? Hvorfor gjør vi det mer forvirrende? Hvorfor forandres : forandring i et blandingsforhold? Gjør det strengttatt bare vanskeligere for folk på dette nivået.
EDIT: og hvorfor gjør en ikke som de gjør på saft flaskene i butikken? der skriver de jo 1+4 istedenfor 1:4? Jeg blir litt frustrert.
Hva eller hvem kan jeg kontakte for å forandre det her på? Det blir nesten for dumt å lære folk på slike nivå at dele tegnet plutselig betyr pluss.
Logikken bak det her?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei!
$:$ er ikke alltid et deletegn. I ditt eksempel, hvor det brukes i kontekst med saftblanding, betyr $1:4$ rett og slett at for hver del saft, skal det blandes med fire like store deler vann. Hvis du f.eks. bruker 1 dl saft skal du helle i 4 dl vann, og til sammen sitter du igjen med 5 dl ferdig utblandet saft.
En annen kontekst hvor det samme tegnet brukes er i målestokk på kart, hvor en målestokk på $1:50.000$ betyr at én centimeter på kartet tilsvarer 50.000 cm i virkeligheten.
$:$ er ikke alltid et deletegn. I ditt eksempel, hvor det brukes i kontekst med saftblanding, betyr $1:4$ rett og slett at for hver del saft, skal det blandes med fire like store deler vann. Hvis du f.eks. bruker 1 dl saft skal du helle i 4 dl vann, og til sammen sitter du igjen med 5 dl ferdig utblandet saft.
En annen kontekst hvor det samme tegnet brukes er i målestokk på kart, hvor en målestokk på $1:50.000$ betyr at én centimeter på kartet tilsvarer 50.000 cm i virkeligheten.
-
Gjest
Forhold og deling er det samme. "Forholdet" mellom A og B er per definisjon A/B akkurat som A del på B er A/B.
Dette er jo egentlig tilfellet for blanding av saft også. Har du 1/4 så mye saft som du har vann, og du har 16dl vann så må du jo da ha 16/4=4 dl saft.
I det første forsøket ditt er heller forholdet 1/3 ettersom du har 1/3 så mye saft som du har vann.
Jeg tror problemet ditt er at du forveksler denne oppgavestillingen med en annen selv om det er to ulike problemstillinger.
F.eks. om oppgaven er at du har 4 biter sjokolade også skal du finne ut hvor mye hver person får dersom det er 4 personer ser du på forholdet mellom total mengde sjokolade og antall personer.
På den annen side når det er snakk om saft så ser du på forholdet mellom de to komponentene som utgjør saften. Dersom jeg stilte spørsmålet "du har 20dl ferdigblandet saft, dersom 1/4 av denne saften er vann, hvor mye vann er det i saften?" så ville følgelig 5dl vært det riktige svaret.
Altså, når du blander saft har du A deler med råsaft og B deler med vann som gir C deler med blandet saft
A + B = C.
Når det står at forholdet mellom råsaft og vann er 1:4 (1/4) så betyr dette at du A/B = 1/4 og ikke A/C = 1/4 som jeg tror veldig mange har misforstått
Håper det ikke ble altfor rotete forklart og at du skjønte hva jeg mente
Dette er jo egentlig tilfellet for blanding av saft også. Har du 1/4 så mye saft som du har vann, og du har 16dl vann så må du jo da ha 16/4=4 dl saft.
I det første forsøket ditt er heller forholdet 1/3 ettersom du har 1/3 så mye saft som du har vann.
Jeg tror problemet ditt er at du forveksler denne oppgavestillingen med en annen selv om det er to ulike problemstillinger.
F.eks. om oppgaven er at du har 4 biter sjokolade også skal du finne ut hvor mye hver person får dersom det er 4 personer ser du på forholdet mellom total mengde sjokolade og antall personer.
På den annen side når det er snakk om saft så ser du på forholdet mellom de to komponentene som utgjør saften. Dersom jeg stilte spørsmålet "du har 20dl ferdigblandet saft, dersom 1/4 av denne saften er vann, hvor mye vann er det i saften?" så ville følgelig 5dl vært det riktige svaret.
Altså, når du blander saft har du A deler med råsaft og B deler med vann som gir C deler med blandet saft
A + B = C.
Når det står at forholdet mellom råsaft og vann er 1:4 (1/4) så betyr dette at du A/B = 1/4 og ikke A/C = 1/4 som jeg tror veldig mange har misforstått
Håper det ikke ble altfor rotete forklart og at du skjønte hva jeg mente
-
andysowhat
- Noether
- Innlegg: 35
- Registrert: 16/03-2016 15:57
Jeg forstår hvordan det fungerer. Jeg forstår logikken bak selve problemstillingen.
Men hvorfor skal en bruke : tegn isteden for +? Det er strengt tatt bare hull i hode. Ikke rart at folk med Dysleksi eller lignende får problemer.
Men hvorfor skal en bruke : tegn isteden for +? Det er strengt tatt bare hull i hode. Ikke rart at folk med Dysleksi eller lignende får problemer.
-
Gjest
Leste du ikke det jeg skrev? : betyr dele i alle sammehenger og ikke pluss så hvorfor skal man bruke pluss? Du ser på forholdet mellom de to komponentene og ikke forholdet mellom den ene komponenten og sluttresultatet.andysowhat skrev:Jeg forstår hvordan det fungerer. Jeg forstår logikken bak selve problemstillingen.
Men hvorfor skal en bruke : tegn isteden for +? Det er strengt tatt bare hull i hode. Ikke rart at folk med Dysleksi eller lignende får problemer.
-
Gjest
Kanskje det blir lettere med en likning.
Vi har 1/5 vann og 4/5 råsaft og totalt 5/5=1 blandet saft
La oss nå kalle andelen vann for A og andelen råsaft for B da har vi
$A+B=1$
(råsaft er det oppgaven din kaller ren saft)
Det du tror at oppgaven forteller deg er at "forholdet mellom vann og blandet saft er 1:4 (1/4)". Altså A/1 = 1/4. Dette er feil.
Det oppgaven forteller deg er at "forholdet mellom vann og råsaft er 1:4 (1/4)". Altså A/B = 1/4. La oss se om det stemmer.
$A+B=1$
$\frac{A}{B} + \frac{B}{B} = \frac{1}{B}$
$\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{B}$
$\frac{5}{4} = \frac{1}{B}$
$\frac{4}{5} = B$
Altså \frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1 som jo stemmer og gir oss 4dl vann + 16 dl råsaft = 20dl blandet saft.
Jeg tror forresten at det heter dyskalkuli når det dreier seg om tall og ikke dysleksi.
Vi har 1/5 vann og 4/5 råsaft og totalt 5/5=1 blandet saft
La oss nå kalle andelen vann for A og andelen råsaft for B da har vi
$A+B=1$
(råsaft er det oppgaven din kaller ren saft)
Det du tror at oppgaven forteller deg er at "forholdet mellom vann og blandet saft er 1:4 (1/4)". Altså A/1 = 1/4. Dette er feil.
Det oppgaven forteller deg er at "forholdet mellom vann og råsaft er 1:4 (1/4)". Altså A/B = 1/4. La oss se om det stemmer.
$A+B=1$
$\frac{A}{B} + \frac{B}{B} = \frac{1}{B}$
$\frac{1}{4} + 1 = \frac{1}{B}$
$\frac{5}{4} = \frac{1}{B}$
$\frac{4}{5} = B$
Altså \frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1 som jo stemmer og gir oss 4dl vann + 16 dl råsaft = 20dl blandet saft.
Jeg tror forresten at det heter dyskalkuli når det dreier seg om tall og ikke dysleksi.