matematikk.net

Hei!

Jeg har kommet opp i matte muntlig eksamen, og har trekt temaet byggverk.
Jeg er kjempedårlig til å finne på ideer som passer det nivået jeg ligger på i matte og kunne trengt noen ideer.
Ligger på 6 i matematikk ellers og har grådig lyst til å bekrefte karakteren min. Men problemet er at jeg lager bare 4'er og 5'er oppgaver. Har noen noen ideer eller noe liknende jeg kan bruke? Er desperat så bruker alt dere kommer med så lenge det er innenfor pensumet til 10.trinn (altså ungdomskolen).

Setter stor pris for all hjelp!! Har ikke eksamen før kl1 i morra så har fortsatt god tid, og har allerede et par oppgaver, men burde ha flere.

Start med å lage en plan for hva du skal bygge, og se for deg hele prosessen fra:

- tegning av figur (viktig!)

- utregning av hvor mye varer du trenger

- finn opp en pris per enhet, og regn ut hvor mye det blir å koste deg

- regn ut interessante egenskaper ved byggverket som innvendig volum, utvendig volum, areal av alle sidene (dette kommer kanskje under utregning av hvor mye varer du trenger)

Det er i alle fall et sted å starte.

Nedenfor skal jeg gi deg et eksempel på hvordan du kan være kreativ og lage forskjellige oppgaver. Avhengig av hvor avansert du vil ha det kan du bare putte inn elementer her og der helt til du er fornøyd. Dette er med andre ord ikke ment som oppgaven du skal bruke, men som inspirasjon, ettersom den er i drøyeste laget selv for en med 6 på ungdomsskolen.

Hva med om du ønsker å bygge noe som kan bære en viss last?
Det er en liten øy et sted i gokk som nettopp har fått seg ny bru istedenfor ferje og du har fått i oppgave å dimensjonere denne brua slik at den klarer å bære alle de bilene, lastebilene og motorsyklene som kjører over den hver eneste dag.

Du får vite at blant kjøretøyene på øya så er 2/12 varetransport i form av lastebil, 3/12 er motorsyklister og resten er privatbiler med 1-4 personer. Heldigvis for deg har alle lastebilene den samme formen på hengeren sin, en elipsoide dersom den frakter flytende ting eller et prisme dersom den frakter noe solid. Uheldigvis for deg frakter de ikke alle de samme tingene. Denne øya driver for tiden med mye byggearbeid og trenger derfor en del sement, samtidig er øya en storprodusent av bananer, epler og verdensledende innen produksjonen av flytende nitrogen. (for sement og nitrogen finn tettheten og utled massen derfra).
Lastebilene blander ikke nitrogen og sement, men kan i noen tilfeller kjøre med halve lasten fylt av bananer og halve lasten fylt med epler. Omtrent 1/15 av lastebilene kjører med sement, 3/15 kjører med nitrogen og resten kjører med bananer og epler. Av de resterende 11/15 vil omtrent 1/3 kjøre med både epler og bananer.

I denne oppgaven er det viktig å beregne med usikkerhet og gjøre et fornuftig estimat. Husk også at denne usikkherheten må følge med videre i beregningene dine (men dette kan være litt vanskelig på ungdomsskolen)

Du får oppgitt av formelen for overflatespenning er gitt ved p=F/A, hvor p er trykket som brua tåler, F er kraften som kjøretøyene påvirker brua med og A er overflatearealet av brua. Du får også vite at kraften F kan regnes som massen til kjøretøyene ganget med en konstant 9,82.
For enkelhetsskyld vil du late som om all massen til kjøretøyene på brua virker sentrert i midtpunktet som en punktmasse. (og ikke fordelt utover hele brua)

Brua har form som et prisme med lengde noe og bredde noe annet.
Du får vite at det hver dag passerer 18 000 biler.
Hvor mange kg masse passerer over brua hver dag?
-Dersom det er plass til 35 kjøretøy på brua hvilken fordeling er det mellom de ulike kjøretøyene? Hva blir den tilhørende vekta (masse*konstant) og det tilhørende trykket (oppgi enheter i mega/kilo/mikro osv)?
-Hva er sannsynligheten for at brua må holde maksimal vekt og minimal vekt, hva er de tilhørende trykkene for disse situasjonene?
-Du snakker med en av de som har bygd brua og han forteller deg at brua er designet til å kun kunne bære x Pa (finn på et tall som ligger nærme svaret). Han forteller deg også at i dag så skulle det komme et sirkus til byen med 15 fullvoksne elefanter (tells som et kjøretøy).
Politiet har fått i oppgave å dirigere trafikken slik at dette gjennomføres på best mulig måte og bestemmer seg for å sperre av brua i de x min det tar å kjøre over. Sett at det vanligvis kjørte en jevn strøm med biler over brua, hvor mange biler må stå og vente mens sirkuset kjører over brua?
-Åpenbart er dette en stor påskjenning for både brua og trafikken så politiet bestemmer seg for å la sirkuset kjøre når det er minst mulg påkjenning (vekt fra trafikk) i løpet av dagen. Heldigvis for innbyggerne på øya viser det seg at hellet var med dem og at brua i dag bø seg en mulighet hvor brua var under minimal vekt (dvs, alle de 17 andre kjøretøyene er av den letteste typen). Vil brua holde dersom sirkuset kommer kjørende over på dette tidspunktet (husk x Pa var maks trykk)?

Gjest wrote:Nedenfor skal jeg gi deg et eksempel på hvordan du kan være kreativ og lage forskjellige oppgaver. Avhengig av hvor avansert du vil ha det kan du bare putte inn elementer her og der helt til du er fornøyd. Dette er med andre ord ikke ment som oppgaven du skal bruke, men som inspirasjon, ettersom den er i drøyeste laget selv for en med 6 på ungdomsskolen.

Hva med om du ønsker å bygge noe som kan bære en viss last?
Det er en liten øy et sted i gokk som nettopp har fått seg ny bru istedenfor ferje og du har fått i oppgave å dimensjonere denne brua slik at den klarer å bære alle de bilene, lastebilene og motorsyklene som kjører over den hver eneste dag.

Du får vite at blant kjøretøyene på øya så er 2/12 varetransport i form av lastebil, 3/12 er motorsyklister og resten er privatbiler med 1-4 personer. Heldigvis for deg har alle lastebilene den samme formen på hengeren sin, en elipsoide dersom den frakter flytende ting eller et prisme dersom den frakter noe solid. Uheldigvis for deg frakter de ikke alle de samme tingene. Denne øya driver for tiden med mye byggearbeid og trenger derfor en del sement, samtidig er øya en storprodusent av bananer, epler og verdensledende innen produksjonen av flytende nitrogen. (for sement og nitrogen finn tettheten og utled massen derfra).
Lastebilene blander ikke nitrogen og sement, men kan i noen tilfeller kjøre med halve lasten fylt av bananer og halve lasten fylt med epler. Omtrent 1/15 av lastebilene kjører med sement, 3/15 kjører med nitrogen og resten kjører med bananer og epler. Av de resterende 11/15 vil omtrent 1/3 kjøre med både epler og bananer.

I denne oppgaven er det viktig å beregne med usikkerhet og gjøre et fornuftig estimat. Husk også at denne usikkherheten må følge med videre i beregningene dine (men dette kan være litt vanskelig på ungdomsskolen)

Du får oppgitt av formelen for overflatespenning er gitt ved p=F/A, hvor p er trykket som brua tåler, F er kraften som kjøretøyene påvirker brua med og A er overflatearealet av brua. Du får også vite at kraften F kan regnes som massen til kjøretøyene ganget med en konstant 9,82.
For enkelhetsskyld vil du late som om all massen til kjøretøyene på brua virker sentrert i midtpunktet som en punktmasse. (og ikke fordelt utover hele brua)

Brua har form som et prisme med lengde noe og bredde noe annet.
Du får vite at det hver dag passerer 18 000 biler.
Hvor mange kg masse passerer over brua hver dag?
-Dersom det er plass til 35 kjøretøy på brua hvilken fordeling er det mellom de ulike kjøretøyene? Hva blir den tilhørende vekta (masse*konstant) og det tilhørende trykket (oppgi enheter i mega/kilo/mikro osv)?
-Hva er sannsynligheten for at brua må holde maksimal vekt og minimal vekt, hva er de tilhørende trykkene for disse situasjonene?
-Du snakker med en av de som har bygd brua og han forteller deg at brua er designet til å kun kunne bære x Pa (finn på et tall som ligger nærme svaret). Han forteller deg også at i dag så skulle det komme et sirkus til byen med 15 fullvoksne elefanter (tells som et kjøretøy).
Politiet har fått i oppgave å dirigere trafikken slik at dette gjennomføres på best mulig måte og bestemmer seg for å sperre av brua i de x min det tar å kjøre over. Sett at det vanligvis kjørte en jevn strøm med biler over brua, hvor mange biler må stå og vente mens sirkuset kjører over brua?
-Åpenbart er dette en stor påskjenning for både brua og trafikken så politiet bestemmer seg for å la sirkuset kjøre når det er minst mulg påkjenning (vekt fra trafikk) i løpet av dagen. Heldigvis for innbyggerne på øya viser det seg at hellet var med dem og at brua i dag bø seg en mulighet hvor brua var under minimal vekt (dvs, alle de 17 andre kjøretøyene er av den letteste typen). Vil brua holde dersom sirkuset kommer kjørende over på dette tidspunktet (husk x Pa var maks trykk)?

Du har nok helt rett med at det er litt drøyt med at en 10.klassing skal komme med det på eksamen, 6'er eller ikke, siden en del av det ikke er i pensum. Men skal lese over det noen ganger til og prøve meg fram så får vi se om dette kan være en eventuell oppgave for meg å hente ideer fra. Uansett, tusen takk for tips!

Aleks855 wrote:Start med å lage en plan for hva du skal bygge, og se for deg hele prosessen fra:

- tegning av figur (viktig!)

- utregning av hvor mye varer du trenger

- finn opp en pris per enhet, og regn ut hvor mye det blir å koste deg

- regn ut interessante egenskaper ved byggverket som innvendig volum, utvendig volum, areal av alle sidene (dette kommer kanskje under utregning av hvor mye varer du trenger)

Det er i alle fall et sted å starte.

Jeg tror ikke jeg trenger å bygge noe i oppgaven. I min første oppgave er det en snekker eller et firma som bygger for meg. Og jeg har brukt en lineær funksjon til å se om det er billigst med snekker eller firmaet (etter hva timelønna og startprisen dems er).

Ved å bygge selv åpner du får mange flere mulige oppfølgingsoppgaver. Du kan evt. dra inn firmaer som en del av byggingen.