matematikk.net

Noen som kan forklare hva formelen 180(n-2) står for? Og hvorfor den kan brukes til å finne vinkelsummen i mangekanter.
Jeg sliter også med å forstå massetetthet og hvordan man skal regne med det, noen som kan forklare?

På forhånd, takk!

180(n-2) sier ganske enkelt at vinkelsummen i et polygon (eller en mangekant), er gitt ved 180*(n-kanter - 2).

For å sette det inn i praksis. Vi vet at en femkant har en vinkelsum på 540 fordi 180*(5-2) = 540 grader.

Massetettheten (densiteten) D er gitt ved masse/volum. D = M/V. Med litt matematikk er det selvfølgelig mulig og snu på formelen slik at V=M/D eller at M = V*D.

For et praktisk eksempel, gull har tettheten 19.3 g/cm^3, hvis vi har 30 kubikkcentimeter med gull, hvor mye veier det?

Da setter vi det inn i D = M/V og sier at 19.3 = massen (ukjent, derfor x)/30cm^3, det gir massen = 19.3*30, og vi finner ut at gullklumpen veier tilnærmet 579 gram.

180(n-2) fungerer fordi det er summen av vinklene i alle trekanten som oppstår hvis du trekker linjer fra ett av hjørnene til alle de andre.

$n-2$ er antallet trekanter vi får.