matematikk.net

Hei,
Jeg skjønner ikke hva de mener med sitat "... i x=0 har funksjonen en venstresidig derivert som er lik 0, og en høyresidig derivert lik 2. ..."



Kan noen forklare hvordan dette er sant?

Hadde blitt så glad hvis noen kunne forklare. Og takknemlig.

Det kommer fra venstresidig og høyresidig grenseverdi. Husk at derivasjon ER en grenseverdi.

Her betyr det bare at for $x\to0^-$ så er $f'(x) = 0$ men for $x\to0^+$ er $f'(x) = 2$.

Dette fordi $x<0$ har $f'(x) = 2x$ og da vil $f'(0) = 0$.

Mens $x>0$ har $f'(x) = -2x+2$, og derfra vil $f'(0) = 2$.

Vi har altså to forskjellige verdier for $f'(0)$.