matematikk.net

Har noen et forslag til løsning på denne oppgaven? Tenkte på formlikhet, men klarer visst ikke å sette opp et forhold

I trekanten ABC er vinkel C = 90 grader. Høyden fra C treffer AB i punktet F. Finn høyden CF når AF=4.6 cm og BF=3.2 cm.

Gjest wrote:Har noen et forslag til løsning på denne oppgaven? Tenkte på formlikhet, men klarer visst ikke å sette opp et forhold

I trekanten ABC er vinkel C = 90 grader. Høyden fra C treffer AB i punktet F. Finn høyden CF når AF=4.6 cm og BF=3.2 cm.

Mangler vi ikke opplysninger?

Trekantene $ACF$ og $BCF$ ser veldig formlike ut. Kan du bevise at dette stemmer, og bruke det til å løse oppgaven?

Men hvordan skal jeg bevise at det stemmer? Får det ikke til

Gjest wrote:Men hvordan skal jeg bevise at det stemmer? Får det ikke til

Min feil; var litt kjapp med å trekke en feilaktig konklusjon.

Se vedlagte skisse:




Se litt på samsvarende vinkler osv..

Setninger:

To vinkler er parvis like store.
Forholdet mellom alle tre par av samsvarende sider er det samme.
Forholdet mellom to par av samsvarende sider er det samme, og vinklene mellom disse sidene er like store.
Forholdet mellom to par av samsvarende sider er det samme, og de motstående vinklene til de lengste av disse sidene er like store.