matematikk.net

Har en matteoppgave her som jeg sliter med å sette opp som en funksjon for å løse Oppg a) de to siste skjønte jeg heller ikke,
Oppgave: I 2004 var de samlede klimagassutslippene i landet på om lag 55,5 millioner tonn CO2-ekvivalenter. Gjennom Kyoto-avtalen har Norge forpliktet seg til å begrense utslippene til 50,6 millioner tonn CO2 -ekvivalenter innen 2008. Vi forutsetter at reduksjonen av utslipp er like stor hvert år.
a) Hvor mange millioner tonn CO2-ekvivalenter må Norge redusere utslippene sine med hvert år?

La x være antall år etter 2004, slik at x=0 svarer til 2004, x= 2, svarer til 2006 osv. La U(x) være det samlede klimagassutslippet i millioner tonn CO2- ekvivalenter per år målt x år etter 2004.
a) Forklar hvorfor U(x) = 55,5-1,225x beskriver den nødvendige utviklingen etter avtalen.
c) Hva vil det samlede utslippet være i 2014 dersom utviklingen fortsetter på samme måte?

Gjest wrote:Har en matteoppgave her som jeg sliter med å sette opp som en funksjon for å løse Oppg a) de to siste skjønte jeg heller ikke,
Oppgave: I 2004 var de samlede klimagassutslippene i landet på om lag 55,5 millioner tonn CO2-ekvivalenter. Gjennom Kyoto-avtalen har Norge forpliktet seg til å begrense utslippene til 50,6 millioner tonn CO2 -ekvivalenter innen 2008. Vi forutsetter at reduksjonen av utslipp er like stor hvert år.
a) Hvor mange millioner tonn CO2-ekvivalenter må Norge redusere utslippene sine med hvert år?

La x være antall år etter 2004, slik at x=0 svarer til 2004, x= 2, svarer til 2006 osv. La U(x) være det samlede klimagassutslippet i millioner tonn CO2- ekvivalenter per år målt x år etter 2004.
a) Forklar hvorfor U(x) = 55,5-1,225x beskriver den nødvendige utviklingen etter avtalen.
c) Hva vil det samlede utslippet være i 2014 dersom utviklingen fortsetter på samme måte?

a) Det går 4 år mellom 2004 og 2008. Til sammen må utslippet reduseres med [tex]55.5-50.6=4.9[/tex] millioner tonn. Gjennomsnittlig over 4 år blir dette: [tex]\frac{4.9}{4}=1.225[/tex] millioner tonn hvert år.

b) I oppgave a) fant vi ut at for å nå målet som ble satt i Kyoto-avtalen var Norge nødt til å redusere utslippene sine med gjennomsnittlig 1.225 millioner tonn hvert år, fra et utgangspunkt på 55.5 millioner tonn. 1.225 blir derfor en vekstfaktor, og siden utslippet skal reduseres, blir denne negativ.
Med 55.5 millioner tonn som utgangspunkt, sammen med denne vekstfaktoren, får vi funksjonsuttrykket [tex]U(x)=55.5-1.225x[/tex], hvor x er antall år etter 2004.

c) fra 2004 til 2014 er det 10 år. Setter inn for x=10 i funksjonsuttrykket: [tex]U(10)=55.5-1.225*10=43.25[/tex]. I 2014 vil derfor det samlede utslippet være 43.25 millioner tonn.

Tusen takk! Skjønte det nå