matematikk.net

Hei!
Lurer på om noen kan forklare hvordan jeg skal gå fram i en deloppgave.
Oppgaveteksten er:
Fire vanlige mynter kastes uavhengig av hverandre. Hva er sannsynligheten for at vi får minst to mynt? (I a-oppgaven skal man finne sannsynligheten for at alle gir mynt, den klarte jeg ved å bruke formelen for binomisk sannsynlighet).

Jeg har prøvd å lage valgtre og se på hvor mange utfall man har med to mynt og to kron, tre mynt og en kron, og fire mynt. Jeg lurer på om jeg kan løse oppgaven med formelen P(X=k)=(n over k)·pk·(1−p)^n−k ? Trenger egentlig hjelp til å forstå hvordan jeg skal tenke.

[tex]P=\frac{gunstige}{mulige}[/tex]

Hvor [tex]2^4[/tex] er antall mulige og gunstige blir: [tex]\binom{4}{2}=\frac{4!}{2!(4-2)!}=6[/tex]


Mulige:

K=Kron, M= Mynt



[tex]P=\frac{6}{2^4}=\frac{3}{8}[/tex]


Men enklere å bare plotte inn i binomisk fordeling formelen.

[tex]P(X=2)=\binom{4}{2}*\left ( \frac{1}{2} \right )^2*\left (1-\frac{1}{2} \right )^{4-2}=\frac{3}{8}[/tex]

Minst to mynt: [tex]P(X\geq 2) = P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) = 1-P(X=1)[/tex]

Tusen takk for svar, dere! Skulle akkurat inn og skrive at jeg fikk den til

zell wrote:Minst to mynt: [tex]P(X\geq 2) = P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) = 1-P(X=1)[/tex]

Du må vel også ta med P(X=0)? Var i allefall det jeg gjorde

Nå så jeg det, begge deres svar er feil jo. Svaret skal bli 11/16. Man må også ta med P(X=0), så det blir 1-((P(x=1)+P(x=0))