matematikk.net

Hei!
Trenger hjelp med å regne ut disse to oppgåvene, har sittet ein stund med disse nå, men kommer ikkje så langt.. Har regnet ut litt, men veit ikkje om eg gjer det riktig siden eg ikkje finner noko eksempler på disse to.

a) Gjør uttrykket så enkelt som mulig:
[tex](xy^{2})^{2}+x^{2}-(x^{2}-1)(y^{4}+1)[/tex]

b) Gjør uttrykket enklere:
[tex]\frac{(ba)^{4}(2a)^{-1}}{3a(ab^{2})^{2}}[/tex]


Håper nokon kan hjelpe!

Vis oss det du har prøvd, så kan vi se hvor du eventuelt har gjort feil, eller hvor det stopper opp

Slik
a) = [tex](xy*xy)(xy*xy)+x^{2}-(x^{2}*y^{4})(x^{2}*1)(1*y^{4})(1*1)[/tex]
= [tex]xy^{4}+x^{2}-xy^{8}-x^{2}+y^{4}+1[/tex]
= [tex]xy^{4}-xy^{8}+y^{4}+1[/tex]
= [tex]xy^{4}+y^{4}+1[/tex]

Her er noe av det eg har kladdet meg fram til, men er litt usikker på det ikkje skal vere i starten; [tex](xy^{2})^{2} = (x^{2}y^{2})(x^{2}y^{2})[/tex]


b)
= [tex]= \frac{(ba+ba+ba+ba)(2a-1)}{3a(ab^{2}*ab^{2})}[/tex]
=[tex]\frac{ab^{4}(-a)}{3a(ab^{4})}[/tex]
=[tex]\frac{a}{3a}[/tex]

Er veldig usikker, har prøvd å se på reglene, men blir bare meir forvirret :p Er ganske rusten så det er sagt :p

Vel, du surrer litt, men det går helt fint. Det er viktig å holde tunga rett i munnen når man har slike algebra stykker og skille mellom når du har lov til å gjøre hva.

$(xy^2)^2 = (x \cdot y^2)^2 = (x \cdot y^2)(x \cdot y^2)$
Pass på at $(xy)^2$ betyr at både x og y er opphøyd i 2. Når det ikke er parentes er kun en av dem det. Husk: $(xy)^2 = (xy)(xy)$ og $(xy^2) = xy \cdot y$ Hvis du hadde x opphøyd i annen ville det stått slik: $x^2y$

Når du ganger ut parenteser slik som denne: $(x^2-1)(y^4+1)$ så må du sette + eller - tegn mellom hvert ledd du ganger ut. Slik: $(x^2-1)(y^4+1)=x^2y^4+x^2-y^4-1$. Husk også at $x^2 \cdot y^4 = x^2y^4$. Du kan ikke slå sammen eksponentene til to potenser med ulikt grunntall.

Når du senere summerer opp leddene dine surrer du igjen med $xy^4$ og $xy^8$. De kan du ikke legge sammen like lite som du kan legge sammen x og y. NB: Husk at $xy^4 \neq (xy)^4$

I b) oppgaven har du plutselig ombestemt deg og adderer sammen 4 ba ledd selv om du gjorde dette riktig i oppgave a. Husk at $(ba)^4 = ba \cdot ba \cdot ba \cdot ba$. Altså opphøyd = ganger og ikke +/-.

Du kan heller ikke flytte eksponenten ned og trekke den fra på grunntallet. $(2a)^{-1} \neq 2a-1$ like lite som $(2a)^1 = 2a+1$. Når noe er opphøyd i -1, -2 osv. står det egentlig $(2a)^{-1} = \frac{1}{(2a)^1}$, $(2a)^{-2} = \frac{1}{(2a)^2}$ osv.
Altså tar du 1 og deler på potensen med positiv eksponent. Det heter at du tar den inverse (fra engelsk).

2a-1 blir heller ikke -a og på slutten glemte du et minus tegn.

Sånn kan man løse disse:
$(xy^2)^2 + x^2 - (x^2-1)(y^4+1)$
$= (xy^2)(xy^2) + x^2 - x^2y^4-x^2+y^4+1$
$= x^2y^4+x^2-x^2y^4-x^2+y^4+1$
$= y^4+1$

$\dfrac{(ba)^4(2a)^{-1}}{3a(ab^2)^2}$
$=\dfrac{b^4a^4 \cdot \frac{1}{(2a)^1}}{3a(ab^2)(ab^2)}$
$=\dfrac{b^4a^4}{3a^3b^4 \cdot 2a}$
$=\dfrac{a^4b^4}{6a^4b^4}$
$=\dfrac{1}{6}$
Sammenlign med din egen besvarelse og se på punktene jeg noterte for deg så slipper du forhåpentligvis å snuble i de samme fellene en gang til.

Tusen hjertelig takk for svar! Nå blei eg mykje klokere! Veldig greit at du tok med mellom teksten på hvordan du skal gjera det